एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = x^{- 2}$ $g (x) = \frac{(x - 1)}{3}$

चरण 1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$g (f (x))$

चरण 2

$g$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $g (x^{- 2})$ का मान ज्ञात करें.

$g (x^{- 2}) = \frac{(x^{- 2}) - 1}{3}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$x^{- 2}$ को ${(x^{- 1})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$g (x^{- 2}) = \frac{{(x^{- 1})}^{2} - 1}{3}$

चरण 3.2

$1$ को $1^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$g (x^{- 2}) = \frac{{(x^{- 1})}^{2} - 1^{2}}{3}$

चरण 3.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x^{- 1}$ और $b = 1$ .

$g (x^{- 2}) = \frac{(x^{- 1} + 1) (x^{- 1} - 1)}{3}$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$g (x^{- 2}) = \frac{(\frac{1}{x} + 1) (x^{- 1} - 1)}{3}$

चरण 3.4.2

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$g (x^{- 2}) = \frac{(\frac{1}{x} + 1) (\frac{1}{x} - 1)}{3}$

चरण 3.5

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$g (x^{- 2}) = \frac{(\frac{1}{x} + \frac{x}{x}) (\frac{1}{x} - 1)}{3}$

चरण 3.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$g (x^{- 2}) = \frac{\frac{1 + x}{x} \cdot (\frac{1}{x} - 1)}{3}$

चरण 3.7

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$g (x^{- 2}) = \frac{\frac{1 + x}{x} \cdot (\frac{1}{x} - 1 \cdot \frac{x}{x})}{3}$

चरण 3.8

$- 1$ और $\frac{x}{x}$ को मिलाएं.

$g (x^{- 2}) = \frac{\frac{1 + x}{x} \cdot (\frac{1}{x} + \frac{- x}{x})}{3}$

चरण 3.9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$g (x^{- 2}) = \frac{\frac{1 + x}{x} \cdot \frac{1 - x}{x}}{3}$

चरण 4

$\frac{1 + x}{x}$ को $\frac{1 - x}{x}$ से गुणा करें.

$g (x^{- 2}) = \frac{\frac{(1 + x) (1 - x)}{x \cdot x}}{3}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$g (x^{- 2}) = \frac{\frac{(1 + x) (1 - x)}{x^{1 + 1}}}{3}$

चरण 5.2

$1$ और $1$ जोड़ें.

$g (x^{- 2}) = \frac{\frac{(1 + x) (1 - x)}{x^{2}}}{3}$

चरण 6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$g (x^{- 2}) = \frac{(1 + x) (1 - x)}{x^{2}} \cdot \frac{1}{3}$

चरण 7

जोड़ना.

$g (x^{- 2}) = \frac{(1 + x) (1 - x) \cdot 1}{x^{2} \cdot 3}$

चरण 8

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$1 + x$ को $1$ से गुणा करें.

$g (x^{- 2}) = \frac{(1 + x) (1 - x)}{x^{2} \cdot 3}$

चरण 8.2

$3$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$g (x^{- 2}) = \frac{(1 + x) (1 - x)}{3 x^{2}}$