एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 4 x - 1$ $g (x) = 3 x^{3} - 1$

चरण 1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$g (f (x))$

चरण 2

$g$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $g (4 x - 1)$ का मान ज्ञात करें.

$g (4 x - 1) = 3 {(4 x - 1)}^{3} - 1$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$g (4 x - 1) = 3 ({(4 x)}^{3} + 3 {(4 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

चरण 3.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

उत्पाद नियम को $4 x$ पर लागू करें.

$g (4 x - 1) = 3 (4^{3} x^{3} + 3 {(4 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

चरण 3.2.2

$4$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} + 3 {(4 x)}^{2} \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

चरण 3.2.3

उत्पाद नियम को $4 x$ पर लागू करें.

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} + 3 (4^{2} x^{2}) \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

चरण 3.2.4

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} + 3 (16 x^{2}) \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

चरण 3.2.5

$16$ को $3$ से गुणा करें.

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} + 48 x^{2} \cdot - 1 + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

चरण 3.2.6

$- 1$ को $48$ से गुणा करें.

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} - 48 x^{2} + 3 (4 x) {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

चरण 3.2.7

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x {(- 1)}^{2} + {(- 1)}^{3}) - 1$

चरण 3.2.8

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x \cdot 1 + {(- 1)}^{3}) - 1$

चरण 3.2.9

$12$ को $1$ से गुणा करें.

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x + {(- 1)}^{3}) - 1$

चरण 3.2.10

$- 1$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3} - 48 x^{2} + 12 x - 1) - 1$

चरण 3.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$g (4 x - 1) = 3 (64 x^{3}) + 3 (- 48 x^{2}) + 3 (12 x) + 3 \cdot - 1 - 1$

चरण 3.4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$64$ को $3$ से गुणा करें.

$g (4 x - 1) = 192 x^{3} + 3 (- 48 x^{2}) + 3 (12 x) + 3 \cdot - 1 - 1$

चरण 3.4.2

$- 48$ को $3$ से गुणा करें.

$g (4 x - 1) = 192 x^{3} - 144 x^{2} + 3 (12 x) + 3 \cdot - 1 - 1$

चरण 3.4.3

$12$ को $3$ से गुणा करें.

$g (4 x - 1) = 192 x^{3} - 144 x^{2} + 36 x + 3 \cdot - 1 - 1$

चरण 3.4.4

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$g (4 x - 1) = 192 x^{3} - 144 x^{2} + 36 x - 3 - 1$

चरण 4

$- 3$ में से $1$ घटाएं.

$g (4 x - 1) = 192 x^{3} - 144 x^{2} + 36 x - 4$