एलजेब्रा उदाहरण

$\cos (x y) + \sin (y z) + w z$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $x$ के संबंध में $\cos (x y) + \sin (y z) + w z$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d x} [\cos (x y)] + \frac{d}{d x} [\sin (y z)] + \frac{d}{d x} [w z]$ है.

$\frac{d}{d x} [\cos (x y)] + \frac{d}{d x} [\sin (y z)] + \frac{d}{d x} [w z]$

चरण 2

$\frac{d}{d x} [\cos (x y)]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = \cos (x)$ और $g (x) = x y$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x y$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\cos (u)] \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [\sin (y z)] + \frac{d}{d x} [w z]$

चरण 2.1.2

$u$ के संबंध में $\cos (u)$ का व्युत्पन्न $- \sin (u)$ है.

$- \sin (u) \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [\sin (y z)] + \frac{d}{d x} [w z]$

चरण 2.1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x y$ से बदलें.

$- \sin (x y) \frac{d}{d x} [x y] + \frac{d}{d x} [\sin (y z)] + \frac{d}{d x} [w z]$

चरण 2.2

चूंकि $y$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $x y$ का व्युत्पन्न $y \frac{d}{d x} [x]$ है.

$- \sin (x y) (y \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [\sin (y z)] + \frac{d}{d x} [w z]$

चरण 2.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$- \sin (x y) (y \cdot 1) + \frac{d}{d x} [\sin (y z)] + \frac{d}{d x} [w z]$

चरण 2.4

$y$ को $1$ से गुणा करें.

$- \sin (x y) y + \frac{d}{d x} [\sin (y z)] + \frac{d}{d x} [w z]$

चरण 3

स्थिरांक नियम का उपयोग करके अंतर करें.

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चरण 3.1

चूंकि $x$ के संबंध में $\sin (y z)$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $\sin (y z)$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- \sin (x y) y + 0 + \frac{d}{d x} [w z]$

चरण 3.2

चूंकि $x$ के संबंध में $w z$ स्थिर है, $x$ के संबंध में $w z$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$- \sin (x y) y + 0 + 0$

चरण 4

सरल करें.

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चरण 4.1

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$- \sin (x y) y$ और $0$ जोड़ें.

$- \sin (x y) y + 0$

चरण 4.1.2

$- \sin (x y) y$ और $0$ जोड़ें.

$- \sin (x y) y$

चरण 4.2

$- \sin (x y) y$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- y \sin (x y)$