एलजेब्रा उदाहरण

$7.8 e^{\frac{x}{3} \ln (5)}$

चरण 1

अचर उत्पाद नियम का उपयोग करके अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$\frac{x}{3}$ और $\ln (5)$ को मिलाएं.

$\frac{d}{d x} [7.8 e^{\frac{x \ln (5)}{3}}]$

चरण 1.2

चूंकि $7.8$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $7.8 e^{\frac{x \ln (5)}{3}}$ का व्युत्पन्न $7.8 \frac{d}{d x} [e^{\frac{x \ln (5)}{3}}]$ है.

$7.8 \frac{d}{d x} [e^{\frac{x \ln (5)}{3}}]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = e^{x}$ और $g (x) = \frac{x \ln (5)}{3}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\frac{x \ln (5)}{3}$ के रूप में सेट करें.

$7.8 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [\frac{x \ln (5)}{3}])$

चरण 2.2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ $a^{u} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$7.8 (e^{u} \frac{d}{d x} [\frac{x \ln (5)}{3}])$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\frac{x \ln (5)}{3}$ से बदलें.

$7.8 (e^{\frac{x \ln (5)}{3}} \frac{d}{d x} [\frac{x \ln (5)}{3}])$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $\frac{\ln (5)}{3}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $\frac{x \ln (5)}{3}$ का व्युत्पन्न $\frac{\ln (5)}{3} \frac{d}{d x} [x]$ है.

$7.8 e^{\frac{x \ln (5)}{3}} (\frac{\ln (5)}{3} \frac{d}{d x} [x])$

चरण 3.2

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$\frac{\ln (5)}{3}$ और $7.8$ को मिलाएं.

$\frac{\ln (5) \cdot 7.8}{3} e^{\frac{x \ln (5)}{3}} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.2.2

$\ln (5)$ को $7.8$ से गुणा करें.

$\frac{12.55361571}{3} e^{\frac{x \ln (5)}{3}} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.2.3

$\frac{12.55361571}{3}$ और $e^{\frac{x \ln (5)}{3}}$ को मिलाएं.

$\frac{12.55361571 e^{\frac{x \ln (5)}{3}}}{3} \frac{d}{d x} [x]$

चरण 3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{12.55361571 e^{\frac{x \ln (5)}{3}}}{3} \cdot 1$

चरण 3.4

$\frac{12.55361571 e^{\frac{x \ln (5)}{3}}}{3}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{12.55361571 e^{\frac{x \ln (5)}{3}}}{3}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$12.55361571 e^{\frac{x \ln (5)}{3}}$ में से $12.55361571$ का गुणनखंड करें.

$\frac{12.55361571 (e^{\frac{x \ln (5)}{3}})}{3}$

चरण 4.2

$3$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{12.55361571 (e^{\frac{x \ln (5)}{3}})}{3 (1)}$

चरण 4.3

अलग-अलग भिन्न

$\frac{12.55361571}{3} \cdot \frac{e^{\frac{x \ln (5)}{3}}}{1}$

चरण 4.4

$12.55361571$ को $3$ से विभाजित करें.

$4.18453857 \frac{e^{\frac{x \ln (5)}{3}}}{1}$

चरण 4.5

$e^{\frac{x \ln (5)}{3}}$ को $1$ से विभाजित करें.

$4.18453857 e^{\frac{x \ln (5)}{3}}$