एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - e^{- \frac{x^{2}}{32}}$

चरण 1

चूंकि $- 1$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- e^{- \frac{x^{2}}{32}}$ का व्युत्पन्न $- \frac{d}{d x} [e^{- \frac{x^{2}}{32}}]$ है.

$- \frac{d}{d x} [e^{- \frac{x^{2}}{32}}]$

चरण 2

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ $f' (g (x)) g' (x)$ है, जहाँ $f (x) = e^{x}$ और $g (x) = - \frac{x^{2}}{32}$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $- \frac{x^{2}}{32}$ के रूप में सेट करें.

$- (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{32}])$

चरण 2.2

चरघातांकी नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ $a^{u} \ln (a)$ है, जहाँ $a$ = $e$ है.

$- (e^{u} \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{32}])$

चरण 2.3

$u$ की सभी घटनाओं को $- \frac{x^{2}}{32}$ से बदलें.

$- (e^{- \frac{x^{2}}{32}} \frac{d}{d x} [- \frac{x^{2}}{32}])$

चरण 3

अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चूंकि $- \frac{1}{32}$ , $x$ के संबंध में स्थिर है, $x$ के संबंध में $- \frac{x^{2}}{32}$ का व्युत्पन्न $- \frac{1}{32} \frac{d}{d x} [x^{2}]$ है.

$- e^{- \frac{x^{2}}{32}} (- \frac{1}{32} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 3.2

न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$1 e^{- \frac{x^{2}}{32}} (\frac{1}{32} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 3.2.2

$e^{- \frac{x^{2}}{32}}$ को $1$ से गुणा करें.

$e^{- \frac{x^{2}}{32}} (\frac{1}{32} \frac{d}{d x} [x^{2}])$

चरण 3.2.3

$\frac{1}{32}$ और $e^{- \frac{x^{2}}{32}}$ को मिलाएं.

$\frac{e^{- \frac{x^{2}}{32}}}{32} \frac{d}{d x} [x^{2}]$

चरण 3.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ $n x^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 2$ है.

$\frac{e^{- \frac{x^{2}}{32}}}{32} (2 x)$

चरण 3.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$2$ और $\frac{e^{- \frac{x^{2}}{32}}}{32}$ को मिलाएं.

$\frac{2 e^{- \frac{x^{2}}{32}}}{32} x$

चरण 3.4.2

$\frac{2 e^{- \frac{x^{2}}{32}}}{32}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{2 e^{- \frac{x^{2}}{32}} x}{32}$

चरण 3.4.3

$2$ और $32$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.1

$2 e^{- \frac{x^{2}}{32}} x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (e^{- \frac{x^{2}}{32}} x)}{32}$

चरण 3.4.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.3.2.1

$32$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (e^{- \frac{x^{2}}{32}} x)}{2 \cdot 16}$

चरण 3.4.3.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (e^{- \frac{x^{2}}{32}} x)}{2 \cdot 16}$

चरण 3.4.3.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{e^{- \frac{x^{2}}{32}} x}{16}$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

गुणनखंडों को $e^{- \frac{x^{2}}{32}} x$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{x e^{- \frac{x^{2}}{32}}}{16}$

चरण 4.2

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{e^{- \frac{x^{2}}{32}} x}{16}$

चरण 4.3

गुणनखंडों को $\frac{e^{- \frac{x^{2}}{32}} x}{16}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{x e^{- \frac{x^{2}}{32}}}{16}$