एलजेब्रा उदाहरण

$\ln (\cos (t))$

चरण 1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ $f' (g (t)) g' (t)$ है, जहाँ $f (t) = \ln (t)$ और $g (t) = \cos (t)$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $\cos (t)$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [\ln (u)] \frac{d}{d t} [\cos (t)]$

चरण 1.2

$u$ के संबंध में $\ln (u)$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{u}$ है.

$\frac{1}{u} \frac{d}{d t} [\cos (t)]$

चरण 1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $\cos (t)$ से बदलें.

$\frac{1}{\cos (t)} \frac{d}{d t} [\cos (t)]$

चरण 2

$\frac{1}{\cos (t)}$ को $\sec (t)$ में बदलें.

$\sec (t) \frac{d}{d t} [\cos (t)]$

चरण 3

$t$ के संबंध में $\cos (t)$ का व्युत्पन्न $- \sin (t)$ है.

$\sec (t) (- \sin (t))$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\sec (t) (- \sin (t))$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$- \sec (t) \sin (t)$

चरण 4.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (t)$ को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{\cos (t)} \sin (t)$

चरण 4.3

$\sin (t)$ और $\frac{1}{\cos (t)}$ को मिलाएं.

$- \frac{\sin (t)}{\cos (t)}$

चरण 4.4

$\frac{\sin (t)}{\cos (t)}$ को $\tan (t)$ में बदलें.

$- \tan (t)$