एलजेब्रा उदाहरण

$x^{3} + y^{3} - 65 x y$

चरण 1

अवकलन करें.

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चरण 1.1

योग नियम के अनुसार, $y$ के संबंध में $x^{3} + y^{3} - 65 x y$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d y} [x^{3}] + \frac{d}{d y} [y^{3}] + \frac{d}{d y} [- 65 x y]$ है.

$\frac{d}{d y} [x^{3}] + \frac{d}{d y} [y^{3}] + \frac{d}{d y} [- 65 x y]$

चरण 1.2

चूंकि $y$ के संबंध में $x^{3}$ स्थिर है, $y$ के संबंध में $x^{3}$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0 + \frac{d}{d y} [y^{3}] + \frac{d}{d y} [- 65 x y]$

चरण 1.3

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 3$ है.

$0 + 3 y^{2} + \frac{d}{d y} [- 65 x y]$

चरण 2

$\frac{d}{d y} [- 65 x y]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $- 65 x$ , $y$ के संबंध में स्थिर है, $y$ के संबंध में $- 65 x y$ का व्युत्पन्न $- 65 x \frac{d}{d y} [y]$ है.

$0 + 3 y^{2} - 65 x \frac{d}{d y} [y]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$0 + 3 y^{2} - 65 x \cdot 1$

चरण 2.3

$- 65$ को $1$ से गुणा करें.

$0 + 3 y^{2} - 65 x$

चरण 3

$0$ और $3 y^{2}$ जोड़ें.

$3 y^{2} - 65 x$