एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{3 w^{5} - w}{w}$

चरण 1

पदों को सरल करें.

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चरण 1.1

$3 w^{5} - w$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

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चरण 1.1.1

$3 w^{5}$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d w} [\frac{w (3 w^{4}) - w}{w}]$

चरण 1.1.2

$- w$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d w} [\frac{w (3 w^{4}) + w \cdot - 1}{w}]$

चरण 1.1.3

$w (3 w^{4}) + w \cdot - 1$ में से $w$ का गुणनखंड करें.

$\frac{d}{d w} [\frac{w (3 w^{4} - 1)}{w}]$

चरण 1.2

$w$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

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चरण 1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{d}{d w} [\frac{w (3 w^{4} - 1)}{w}]$

चरण 1.2.2

$3 w^{4} - 1$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{d}{d w} [3 w^{4} - 1]$

चरण 2

योग नियम के अनुसार, $w$ के संबंध में $3 w^{4} - 1$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d w} [3 w^{4}] + \frac{d}{d w} [- 1]$ है.

$\frac{d}{d w} [3 w^{4}] + \frac{d}{d w} [- 1]$

चरण 3

चूंकि $3$ , $w$ के संबंध में स्थिर है, $w$ के संबंध में $3 w^{4}$ का व्युत्पन्न $3 \frac{d}{d w} [w^{4}]$ है.

$3 \frac{d}{d w} [w^{4}] + \frac{d}{d w} [- 1]$

चरण 4

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d w} [w^{n}]$ $n w^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$3 (4 w^{3}) + \frac{d}{d w} [- 1]$

चरण 5

$4$ को $3$ से गुणा करें.

$12 w^{3} + \frac{d}{d w} [- 1]$

चरण 6

चूंकि $w$ के संबंध में $- 1$ स्थिर है, $w$ के संबंध में $- 1$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$12 w^{3} + 0$

चरण 7

$12 w^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$12 w^{3}$