एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x}{x + 4} = \frac{1}{x + 1} - \frac{3 x}{x^{2} + 5 x + 4}$

चरण 1

सभी अभिव्यक्तियों को समीकरण के बाईं पक्ष की ओर ले जाएँ.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{1}{x + 1}$ घटाएं.

$\frac{x}{x + 4} - \frac{1}{x + 1} = - \frac{3 x}{x^{2} + 5 x + 4}$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $\frac{3 x}{x^{2} + 5 x + 4}$ जोड़ें.

$\frac{x}{x + 4} - \frac{1}{x + 1} + \frac{3 x}{x^{2} + 5 x + 4} = 0$

चरण 2

$\frac{x}{x + 4} - \frac{1}{x + 1} + \frac{3 x}{x^{2} + 5 x + 4}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 5 x + 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $4$ है और जिसका योग $5$ है.

$1, 4$

चरण 2.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x}{x + 4} - \frac{1}{x + 1} + \frac{3 x}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.2

$\frac{x}{x + 4}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{1}{x + 1} + \frac{3 x}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.3

$- \frac{1}{x + 1}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x + 4}{x + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{x}{x + 4} \cdot \frac{x + 1}{x + 1} - \frac{1}{x + 1} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{3 x}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.4

प्रत्येक व्यंजक को $(x + 4) (x + 1)$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\frac{x}{x + 4}$ को $\frac{x + 1}{x + 1}$ से गुणा करें.

$\frac{x (x + 1)}{(x + 4) (x + 1)} - \frac{1}{x + 1} \cdot \frac{x + 4}{x + 4} + \frac{3 x}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.4.2

$\frac{1}{x + 1}$ को $\frac{x + 4}{x + 4}$ से गुणा करें.

$\frac{x (x + 1)}{(x + 4) (x + 1)} - \frac{x + 4}{(x + 1) (x + 4)} + \frac{3 x}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.4.3

$(x + 4) (x + 1)$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{x (x + 1)}{(x + 1) (x + 4)} - \frac{x + 4}{(x + 1) (x + 4)} + \frac{3 x}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.5

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x (x + 1) - (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} + \frac{3 x}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.6

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x (x + 1) - (x + 4) + 3 x}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.7

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1 - (x + 4) + 3 x}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.7.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x \cdot 1 - (x + 4) + 3 x}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.7.3

$x$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x - (x + 4) + 3 x}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.7.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{x^{2} + x - x - 1 \cdot 4 + 3 x}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.7.5

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{x^{2} + x - x - 4 + 3 x}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.8

$x^{2} + x - x - 4 + 3 x$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.8.1

$x$ में से $x$ घटाएं.

$\frac{x^{2} + 0 - 4 + 3 x}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.8.2

$x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{x^{2} - 4 + 3 x}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.9

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 4 + 3 x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 4$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 1, 4$

चरण 2.9.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.10

$x + 4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.10.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(x - 1) (x + 4)}{(x + 1) (x + 4)} = 0$

चरण 2.10.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{x - 1}{x + 1} = 0$

चरण 3

$\frac{x - 1}{x + 1}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x + 1 = 0$

चरण 4

समीकरण के दोनों पक्षों से $1$ घटाएं.

$x = - 1$

चरण 5