एलजेब्रा उदाहरण

$h (x) = \sqrt{57 x^{2} + 27}$

चरण 1

अंतर भागफल सूत्र पर विचार करें.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

चरण 2

परिभाषा के घटक पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$x = x + h$ पर फलन का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

व्यंजक में चर $x$ को $x + h$ से बदलें.

$h (x + h) = \sqrt{57 {(x + h)}^{2} + 27}$

चरण 2.1.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

$57 {(x + h)}^{2} + 27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1.1

$57 {(x + h)}^{2}$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 {(x + h)}^{2}) + 27}$

चरण 2.1.2.1.1.2

$27$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 {(x + h)}^{2}) + 3 (9)}$

चरण 2.1.2.1.1.3

$3 (19 {(x + h)}^{2}) + 3 (9)$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 {(x + h)}^{2} + 9)}$

चरण 2.1.2.1.2

${(x + h)}^{2}$ को $(x + h) (x + h)$ के रूप में फिर से लिखें.

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 ((x + h) (x + h)) + 9)}$

चरण 2.1.2.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + h) (x + h)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 (x (x + h) + h (x + h)) + 9)}$

चरण 2.1.2.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 (x \cdot x + x h + h (x + h)) + 9)}$

चरण 2.1.2.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) + 9)}$

चरण 2.1.2.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) + 9)}$

चरण 2.1.2.3.1.2

$h$ को $h$ से गुणा करें.

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) + 9)}$

चरण 2.1.2.3.2

$x h$ और $h x$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.3.2.1

$x$ और $h$ को पुन: क्रमित करें.

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) + 9)}$

चरण 2.1.2.3.2.2

$h x$ और $h x$ जोड़ें.

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) + 9)}$

चरण 2.1.2.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 x^{2} + 19 (2 h x) + 19 h^{2} + 9)}$

चरण 2.1.2.5

$2$ को $19$ से गुणा करें.

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 x^{2} + 38 h x + 19 h^{2} + 9)}$

चरण 2.1.2.6

अंतिम उत्तर $\sqrt{3 (19 x^{2} + 38 h x + 19 h^{2} + 9)}$ है.

$\sqrt{3 (19 x^{2} + 38 h x + 19 h^{2} + 9)}$

चरण 2.2

परिभाषा के घटक पता करें.

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 x^{2} + 38 h x + 19 h^{2} + 9)}$

$h (x) = \sqrt{3 (19 x^{2} + 9)}$

$h (x + h) = \sqrt{3 (19 x^{2} + 38 h x + 19 h^{2} + 9)}$

$h (x) = \sqrt{3 (19 x^{2} + 9)}$

चरण 3

घटकों में प्लग करें.

$\frac{h (x + h) - h x}{h} = \frac{\sqrt{3 (19 x^{2} + 38 h x + 19 h^{2} + 9)} - (\sqrt{3 (19 x^{2} + 9)})}{h}$

चरण 4

$- 1$ को $\sqrt{3 (19 x^{2} + 9)}$ से गुणा करें.

$\frac{\sqrt{3 (19 x^{2} + 38 h x + 19 h^{2} + 9)} - \sqrt{3 (19 x^{2} + 9)}}{h}$

चरण 5