एलजेब्रा उदाहरण

$- 2$ , $- 2 i$

चरण 1

मूलें वे बिंदु हैं जहां ग्राफ x-अक्ष $(y = 0)$ के साथ अंत:खंड करता है.

$y = 0$ मूलों पर

चरण 2

$x = - 2$ पर मूल $x$ को हल करके पता किया गया जब $x - (- 2) = y$ और $y = 0$ .

गुणनखंड $x + 2$ है

चरण 3

$x = - 2 i$ पर मूल $x$ को हल करके पता किया गया जब $x - (- 2 i) = y$ और $y = 0$ .

गुणनखंड $x + 2 i$ है

चरण 4

$x = 2 i$ पर मूल $x$ को हल करके पता किया गया जब $x - (2 i) = y$ और $y = 0$ .

गुणनखंड $x - 2 i$ है

चरण 5

सभी गुणनखण़्डों को एक समीकरण में सम्मिलित करें.

$y = (x + 2) (x + 2 i) (x - 2 i)$

चरण 6

समीकरण $y = (x + 2) (x + 2 i) (x - 2 i)$ को सरल बनाने के लिए सभी गुणनखंडों को गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 2) (x + 2 i)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = (x (x + 2 i) + 2 (x + 2 i)) (x - 2 i)$

चरण 6.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = (x \cdot x + x (2 i) + 2 (x + 2 i)) (x - 2 i)$

चरण 6.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$y = (x \cdot x + x (2 i) + 2 x + 2 (2 i)) (x - 2 i)$

चरण 6.2

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = (x^{2} + x (2 i) + 2 x + 2 (2 i)) (x - 2 i)$

चरण 6.2.2

$2$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$y = (x^{2} + 2 \cdot (x i) + 2 x + 2 (2 i)) (x - 2 i)$

चरण 6.2.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = (x^{2} + 2 x i + 2 x + 4 i) (x - 2 i)$

चरण 6.3

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(x^{2} + 2 x i + 2 x + 4 i) (x - 2 i)$ का प्रसार करें.

$y = x^{2} x + x^{2} (- 2 i) + 2 x i x + 2 x i (- 2 i) + 2 x \cdot x + 2 x (- 2 i) + 4 i x + 4 i (- 2 i)$

चरण 6.4

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1

घातांक जोड़कर $x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1.1

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.1.1.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = x^{2} x + x^{2} (- 2 i) + 2 x i x + 2 x i (- 2 i) + 2 x \cdot x + 2 x (- 2 i) + 4 i x + 4 i (- 2 i)$

चरण 6.4.1.1.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = x^{2 + 1} + x^{2} (- 2 i) + 2 x i x + 2 x i (- 2 i) + 2 x \cdot x + 2 x (- 2 i) + 4 i x + 4 i (- 2 i)$

चरण 6.4.1.1.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$y = x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x i x + 2 x i (- 2 i) + 2 x \cdot x + 2 x (- 2 i) + 4 i x + 4 i (- 2 i)$

चरण 6.4.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$y = x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 (x \cdot x) i + 2 x i (- 2 i) + 2 x \cdot x + 2 x (- 2 i) + 4 i x + 4 i (- 2 i)$

चरण 6.4.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 2 x i (- 2 i) + 2 x \cdot x + 2 x (- 2 i) + 4 i x + 4 i (- 2 i)$

चरण 6.4.1.3

$2 x i (- 2 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.3.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i - 4 x i i + 2 x \cdot x + 2 x (- 2 i) + 4 i x + 4 i (- 2 i)$

चरण 6.4.1.3.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i - 4 x (i i) + 2 x \cdot x + 2 x (- 2 i) + 4 i x + 4 i (- 2 i)$

चरण 6.4.1.3.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i - 4 x (i i) + 2 x \cdot x + 2 x (- 2 i) + 4 i x + 4 i (- 2 i)$

चरण 6.4.1.3.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i - 4 x i^{1 + 1} + 2 x \cdot x + 2 x (- 2 i) + 4 i x + 4 i (- 2 i)$

चरण 6.4.1.3.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i - 4 x i^{2} + 2 x \cdot x + 2 x (- 2 i) + 4 i x + 4 i (- 2 i)$

चरण 6.4.1.4

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i - 4 x \cdot - 1 + 2 x \cdot x + 2 x (- 2 i) + 4 i x + 4 i (- 2 i)$

चरण 6.4.1.5

$- 1$ को $- 4$ से गुणा करें.

$y = x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x + 2 x \cdot x + 2 x (- 2 i) + 4 i x + 4 i (- 2 i)$

चरण 6.4.1.6

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.6.1

$x$ ले जाएं.

$y = x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x + 2 (x \cdot x) + 2 x (- 2 i) + 4 i x + 4 i (- 2 i)$

चरण 6.4.1.6.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$y = x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x + 2 x^{2} + 2 x (- 2 i) + 4 i x + 4 i (- 2 i)$

चरण 6.4.1.7

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$y = x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x + 2 x^{2} - 4 x i + 4 i x + 4 i (- 2 i)$

चरण 6.4.1.8

$4 i (- 2 i)$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1.8.1

$- 2$ को $4$ से गुणा करें.

$y = x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x + 2 x^{2} - 4 x i + 4 i x - 8 i i$

चरण 6.4.1.8.2

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x + 2 x^{2} - 4 x i + 4 i x - 8 (i i)$

चरण 6.4.1.8.3

$i$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$y = x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x + 2 x^{2} - 4 x i + 4 i x - 8 (i i)$

चरण 6.4.1.8.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$y = x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x + 2 x^{2} - 4 x i + 4 i x - 8 i^{1 + 1}$

चरण 6.4.1.8.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$y = x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x + 2 x^{2} - 4 x i + 4 i x - 8 i^{2}$

चरण 6.4.1.9

$i^{2}$ को $- 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x + 2 x^{2} - 4 x i + 4 i x - 8 \cdot - 1$

चरण 6.4.1.10

$- 8$ को $- 1$ से गुणा करें.

$y = x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x + 2 x^{2} - 4 x i + 4 i x + 8$

चरण 6.4.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1

$x^{3} + x^{2} (- 2 i) + 2 x^{2} i + 4 x + 2 x^{2} - 4 x i + 4 i x + 8$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.2.1.1

गुणनखंडों को $x^{2} (- 2 i)$ और $2 x^{2} i$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$y = x^{3} - 2 i x^{2} + 2 i x^{2} + 4 x + 2 x^{2} - 4 x i + 4 i x + 8$

चरण 6.4.2.1.2

$- 2 i x^{2}$ और $2 i x^{2}$ जोड़ें.

$y = x^{3} + 0 + 4 x + 2 x^{2} - 4 x i + 4 i x + 8$

चरण 6.4.2.1.3

$x^{3}$ और $0$ जोड़ें.

$y = x^{3} + 4 x + 2 x^{2} - 4 x i + 4 i x + 8$

चरण 6.4.2.1.4

गुणनखंडों को $- 4 x i$ और $4 i x$ पदों में पुन: व्यवस्थित करें.

$y = x^{3} + 4 x + 2 x^{2} - 4 i x + 4 i x + 8$

चरण 6.4.2.1.5

$- 4 i x$ और $4 i x$ जोड़ें.

$y = x^{3} + 4 x + 2 x^{2} + 0 + 8$

चरण 6.4.2.1.6

$x^{3} + 4 x + 2 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$y = x^{3} + 4 x + 2 x^{2} + 8$

चरण 6.4.2.2

$4 x$ ले जाएं.

$y = x^{3} + 2 x^{2} + 4 x + 8$

चरण 7