एलजेब्रा उदाहरण

$P (x) = x^{4} + 3 x^{3} + 49 x^{2} + 147 x$

चरण 1

$x^{4} + 3 x^{3} + 49 x^{2} + 147 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$x^{4}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$P (x) = x \cdot x^{3} + 3 x^{3} + 49 x^{2} + 147 x$

चरण 1.2

$3 x^{3}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$P (x) = x \cdot x^{3} + x (3 x^{2}) + 49 x^{2} + 147 x$

चरण 1.3

$49 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$P (x) = x \cdot x^{3} + x (3 x^{2}) + x (49 x) + 147 x$

चरण 1.4

$147 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$P (x) = x \cdot x^{3} + x (3 x^{2}) + x (49 x) + x \cdot 147$

चरण 1.5

$x \cdot x^{3} + x (3 x^{2})$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$P (x) = x (x^{3} + 3 x^{2}) + x (49 x) + x \cdot 147$

चरण 1.6

$x (x^{3} + 3 x^{2}) + x (49 x)$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$P (x) = x (x^{3} + 3 x^{2} + 49 x) + x \cdot 147$

चरण 1.7

$x (x^{3} + 3 x^{2} + 49 x) + x \cdot 147$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$P (x) = x (x^{3} + 3 x^{2} + 49 x + 147)$

चरण 2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$P (x) = x ((x^{3} + 3 x^{2}) + 49 x + 147)$

चरण 2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$P (x) = x (x^{2} (x + 3) + 49 (x + 3))$

चरण 3

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

महत्तम समापवर्तक, $x + 3$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$P (x) = x ((x + 3) (x^{2} + 49))$

चरण 3.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$P (x) = x (x + 3) (x^{2} + 49)$

चरण 4

सम्मिश्र संख्याओं का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

बहुपद $x^{2} + 49$ में अचर को $- i^{2}$ से गुणा करें, जहां $i^{2}$ , $- 1$ के बराबर है.

$P (x) = x (x + 3) (x^{2} - 49 i^{2})$

चरण 4.2

$49 i^{2}$ को ${(7 i)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$P (x) = x (x + 3) (x^{2} - {(7 i)}^{2})$

चरण 4.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $i = 7 i$ .

$P (x) = x (x + 3) ((x + 7 i) (x - (7 i)))$

चरण 4.4

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$P (x) = x (x + 3) ((x + 7 i) (x - 7 i))$

चरण 4.4.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$P (x) = x (x + 3) (x + 7 i) (x - 7 i)$