एलजेब्रा उदाहरण

$(x - 4) (x + \frac{11}{3})$

चरण 1

$(x - 4) (x + \frac{11}{3})$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$(x - 4) (x + \frac{11}{3}) = 0$

चरण 2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$(x - 4) (x + \frac{11}{3})$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(x - 4) (x + \frac{11}{3})$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x (x + \frac{11}{3}) - 4 (x + \frac{11}{3}) = 0$

चरण 2.1.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \frac{11}{3} - 4 (x + \frac{11}{3}) = 0$

चरण 2.1.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$x \cdot x + x \frac{11}{3} - 4 x - 4 (\frac{11}{3}) = 0$

चरण 2.1.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$x^{2} + x \frac{11}{3} - 4 x - 4 (\frac{11}{3}) = 0$

चरण 2.1.2.1.2

$x$ और $\frac{11}{3}$ को मिलाएं.

$x^{2} + \frac{x \cdot 11}{3} - 4 x - 4 (\frac{11}{3}) = 0$

चरण 2.1.2.1.3

$11$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$x^{2} + \frac{11 \cdot x}{3} - 4 x - 4 (\frac{11}{3}) = 0$

चरण 2.1.2.1.4

$- 4 (\frac{11}{3})$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1.4.1

$- 4$ और $\frac{11}{3}$ को मिलाएं.

$x^{2} + \frac{11 x}{3} - 4 x + \frac{- 4 \cdot 11}{3} = 0$

चरण 2.1.2.1.4.2

$- 4$ को $11$ से गुणा करें.

$x^{2} + \frac{11 x}{3} - 4 x + \frac{- 44}{3} = 0$

चरण 2.1.2.1.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$x^{2} + \frac{11 x}{3} - 4 x - \frac{44}{3} = 0$

चरण 2.1.2.2

$- 4 x$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$x^{2} + \frac{11 x}{3} - 4 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{44}{3} = 0$

चरण 2.1.2.3

$- 4 x$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$x^{2} + \frac{11 x}{3} + \frac{- 4 x \cdot 3}{3} - \frac{44}{3} = 0$

चरण 2.1.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$x^{2} + \frac{11 x - 4 x \cdot 3}{3} - \frac{44}{3} = 0$

चरण 2.1.2.5

$x^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$x^{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{11 x - 4 x \cdot 3}{3} - \frac{44}{3} = 0$

चरण 2.1.2.6

$x^{2}$ और $\frac{3}{3}$ को मिलाएं.

$\frac{x^{2} \cdot 3}{3} + \frac{11 x - 4 x \cdot 3}{3} - \frac{44}{3} = 0$

चरण 2.1.2.7

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} \cdot 3 + 11 x - 4 x \cdot 3}{3} - \frac{44}{3} = 0$

चरण 2.1.2.8

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{x^{2} \cdot 3 + 11 x - 4 x \cdot 3 - 44}{3} = 0$

चरण 2.1.3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.1

$3$ को $x^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{3 \cdot x^{2} + 11 x - 4 x \cdot 3 - 44}{3} = 0$

चरण 2.1.3.2

$3$ को $- 4$ से गुणा करें.

$\frac{3 x^{2} + 11 x - 12 x - 44}{3} = 0$

चरण 2.1.3.3

$11 x$ में से $12 x$ घटाएं.

$\frac{3 x^{2} - x - 44}{3} = 0$

चरण 2.1.3.4

वर्गीकरण द्वारा गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.4.1

फॉर्म $a x^{2} + b x + c$ के बहुपद के लिए, मध्य पद को दो पदों के योग के रूप में फिर से लिखें, जिसका गुणनफल $a \cdot c = 3 \cdot - 44 = - 132$ है और जिसका योग $b = - 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.4.1.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 x^{2} - (x) - 44}{3} = 0$

चरण 2.1.3.4.1.2

$- 1$ को $11$ जोड़ $- 12$ के रूप में फिर से लिखें

$\frac{3 x^{2} + (11 - 12) x - 44}{3} = 0$

चरण 2.1.3.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{3 x^{2} + 11 x - 12 x - 44}{3} = 0$

चरण 2.1.3.4.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.3.4.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$\frac{(3 x^{2} + 11 x) - 12 x - 44}{3} = 0$

चरण 2.1.3.4.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$\frac{x (3 x + 11) - 4 (3 x + 11)}{3} = 0$

चरण 2.1.3.4.3

महत्तम समापवर्तक, $3 x + 11$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 x + 11) (x - 4)}{3} = 0$

चरण 3

लघुत्तम सामान्य भाजक $3$ से गुणा करें, और फिर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 (\frac{(3 x + 11) (x - 4)}{3}) = 0$

चरण 3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$(3 x + 11) (x - 4) = 0$

चरण 3.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(3 x + 11) (x - 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x (x - 4) + 11 (x - 4) = 0$

चरण 3.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 + 11 (x - 4) = 0$

चरण 3.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$3 x \cdot x + 3 x \cdot - 4 + 11 x + 11 \cdot - 4 = 0$

चरण 3.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1.1.1

$x$ ले जाएं.

$3 (x \cdot x) + 3 x \cdot - 4 + 11 x + 11 \cdot - 4 = 0$

चरण 3.3.1.1.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$3 x^{2} + 3 x \cdot - 4 + 11 x + 11 \cdot - 4 = 0$

चरण 3.3.1.2

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$3 x^{2} - 12 x + 11 x + 11 \cdot - 4 = 0$

चरण 3.3.1.3

$11$ को $- 4$ से गुणा करें.

$3 x^{2} - 12 x + 11 x - 44 = 0$

चरण 3.3.2

$- 12 x$ और $11 x$ जोड़ें.

$3 x^{2} - x - 44 = 0$

चरण 4

हल पता करने के लिए द्विघात सूत्र का प्रयोग करें.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

चरण 5

द्विघात सूत्र में $a = 3$ , $b = - 1$ और $c = - 44$ मानों को प्रतिस्थापित करें और $x$ के लिए हल करें.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot - 44)}}{2 \cdot 3}$

चरण 6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 3 \cdot - 44}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot - 44$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$- 4$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 12 \cdot - 44}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.2.2

$- 12$ को $- 44$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 528}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.3

$1$ और $528$ जोड़ें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{529}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.4

$529$ को $23^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \frac{1 \pm \sqrt{23^{2}}}{2 \cdot 3}$

चरण 6.1.5

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \frac{1 \pm 23}{2 \cdot 3}$

चरण 6.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$x = \frac{1 \pm 23}{6}$

चरण 7

अंतिम उत्तर दोनों हलों का संयोजन है.

$x = 4, - \frac{11}{3}$