एलजेब्रा उदाहरण

$(6 x^{4} - 5 x^{3} - 6 x - 6) \div (x^{2} - x - 1)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$6$

चरण 2

भाज्य $6 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

							$6 x^{2}$
	$x^{2}$	-	$x$	-	$1$		$6 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$6$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

						$6 x^{2}$
$x^{2}$	-	$x$	-	$1$		$6 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$6 x$	-	$6$
					+	$6 x^{4}$	-	$6 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $6 x^{4} - 6 x^{3} - 6 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$6$

$6 x^{4}$

$6 x^{3}$

$6 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$6$

$6 x^{4}$

$6 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$6 x^{2}$

$x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$6$

$6 x^{4}$

$6 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

चरण 7

भाज्य $x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$6 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$6$

$6 x^{4}$

$6 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$6 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$6$

$6 x^{4}$

$6 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $x^{3} - x^{2} - x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$6 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$6$

$6 x^{4}$

$6 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

चरण 10

$6 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$6$

$6 x^{4}$

$6 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$7 x^{2}$

$5 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$6 x^{2}$

$x$

$x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$6$

$6 x^{4}$

$6 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$7 x^{2}$

$5 x$

$6$

चरण 12

भाज्य $7 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$6 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$6$

$6 x^{4}$

$6 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$7 x^{2}$

$5 x$

$6$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$6 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$6$

$6 x^{4}$

$6 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$7 x^{2}$

$5 x$

$6$

$7 x^{2}$

$7 x$

$7$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $7 x^{2} - 7 x - 7$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$6 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$6$

$6 x^{4}$

$6 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$7 x^{2}$

$5 x$

$6$

$7 x^{2}$

$7 x$

$7$

चरण 15

$6 x^{2}$

$x$

$7$

$x^{2}$

$x$

$1$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$0 x^{2}$

$6 x$

$6$

$6 x^{4}$

$6 x^{3}$

$6 x^{2}$

$x^{3}$

$6 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$x^{2}$

$x$

$7 x^{2}$

$5 x$

$6$

$7 x^{2}$

$7 x$

$7$

$2 x$

$1$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$6 x^{2} + x + 7 + \frac{2 x + 1}{x^{2} - x - 1}$