एलजेब्रा उदाहरण

$(3 x^{5} - 4 x^{3} + 2 x^{2} + 36 x + 48) \div (x^{3} - 2 x^{2} + 6)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

चरण 2

भाज्य $3 x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{3}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $3 x^{5} - 6 x^{4} + 0 + 18 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$3 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$3 x^{2}$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

चरण 7

भाज्य $6 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{3}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $6 x^{4} - 12 x^{3} + 0 + 36 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

चरण 10

$3 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

चरण 11

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

$3 x^{2}$

$6 x$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

चरण 12

भाज्य $8 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $x^{3}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$3 x^{2}$

$6 x$

$8$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$3 x^{2}$

$6 x$

$8$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $8 x^{3} - 16 x^{2} + 0 + 48$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$3 x^{2}$

$6 x$

$8$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

चरण 15

$3 x^{2}$

$6 x$

$8$

$x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$3 x^{5}$

$0 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{2}$

$36 x$

$48$

$3 x^{5}$

$6 x^{4}$

$0$

$18 x^{2}$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$16 x^{2}$

$36 x$

$6 x^{4}$

$12 x^{3}$

$0$

$36 x$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

$8 x^{3}$

$16 x^{2}$

$0$

$48$

$0$

चरण 16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$3 x^{2} + 6 x + 8$