एलजेब्रा उदाहरण

$(20 a^{4} b^{2} + 36 a^{3} b^{3} - 28 a^{2} b^{2}) \div 4 a^{2} b$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$4 a^{2} b$

$0 a$

$0$

$20 a^{4} b^{2}$

$36 a^{3} b^{3}$

$28 a^{2} b^{2}$

$0 a$

$0$

चरण 2

भाज्य $20 a^{4} b^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 a^{2} b$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$5 a^{2} b$

$4 a^{2} b$

$0 a$

$0$

$20 a^{4} b^{2}$

$36 a^{3} b^{3}$

$28 a^{2} b^{2}$

$0 a$

$0$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 a^{2} b$

$4 a^{2} b$

$0 a$

$0$

$20 a^{4} b^{2}$

$36 a^{3} b^{3}$

$28 a^{2} b^{2}$

$0 a$

$0$

$20 a^{4} b^{2}$

$0$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $20 a^{4} b^{2} + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$5 a^{2} b$

$4 a^{2} b$

$0 a$

$0$

$20 a^{4} b^{2}$

$36 a^{3} b^{3}$

$28 a^{2} b^{2}$

$0 a$

$0$

$20 a^{4} b^{2}$

$0$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$5 a^{2} b$

$4 a^{2} b$

$0 a$

$0$

$20 a^{4} b^{2}$

$36 a^{3} b^{3}$

$28 a^{2} b^{2}$

$0 a$

$0$

$20 a^{4} b^{2}$

$0$

$36 a^{3} b^{3}$

$28 a^{2} b^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$5 a^{2} b$

$4 a^{2} b$

$0 a$

$0$

$20 a^{4} b^{2}$

$36 a^{3} b^{3}$

$28 a^{2} b^{2}$

$0 a$

$0$

$20 a^{4} b^{2}$

$0$

$36 a^{3} b^{3}$

$28 a^{2} b^{2}$

$0 a$

चरण 7

भाज्य $36 a^{3} b^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 a^{2} b$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$5 a^{2} b$

$9 a b^{2}$

$4 a^{2} b$

$0 a$

$0$

$20 a^{4} b^{2}$

$36 a^{3} b^{3}$

$28 a^{2} b^{2}$

$0 a$

$0$

$20 a^{4} b^{2}$

$0$

$36 a^{3} b^{3}$

$28 a^{2} b^{2}$

$0 a$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 a^{2} b$

$9 a b^{2}$

$4 a^{2} b$

$0 a$

$0$

$20 a^{4} b^{2}$

$36 a^{3} b^{3}$

$28 a^{2} b^{2}$

$0 a$

$0$

$20 a^{4} b^{2}$

$0$

$36 a^{3} b^{3}$

$28 a^{2} b^{2}$

$0 a$

$36 a^{3} b^{3}$

$0$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $36 a^{3} b^{3} + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$5 a^{2} b$	+	$9 a b^{2}$
$4 a^{2} b$	+	$0 a$	+	$0$		$20 a^{4} b^{2}$	+	$36 a^{3} b^{3}$	-	$28 a^{2} b^{2}$	+	$0 a$	+	$0$
					-	$20 a^{4} b^{2}$	-	$0$	-	$0$
							+	$36 a^{3} b^{3}$	-	$28 a^{2} b^{2}$	+	$0 a$
							-	$36 a^{3} b^{3}$	-	$0$	-	$0$

चरण 10

						$5 a^{2} b$	+	$9 a b^{2}$
$4 a^{2} b$	+	$0 a$	+	$0$		$20 a^{4} b^{2}$	+	$36 a^{3} b^{3}$	-	$28 a^{2} b^{2}$	+	$0 a$	+	$0$
					-	$20 a^{4} b^{2}$	-	$0$	-	$0$
							+	$36 a^{3} b^{3}$	-	$28 a^{2} b^{2}$	+	$0 a$
							-	$36 a^{3} b^{3}$	-	$0$	-	$0$
									-	$28 a^{2} b^{2}$	+	$0$

चरण 11

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

						$5 a^{2} b$	+	$9 a b^{2}$
$4 a^{2} b$	+	$0 a$	+	$0$		$20 a^{4} b^{2}$	+	$36 a^{3} b^{3}$	-	$28 a^{2} b^{2}$	+	$0 a$	+	$0$
					-	$20 a^{4} b^{2}$	-	$0$	-	$0$
							+	$36 a^{3} b^{3}$	-	$28 a^{2} b^{2}$	+	$0 a$
							-	$36 a^{3} b^{3}$	-	$0$	-	$0$
									-	$28 a^{2} b^{2}$	+	$0$	+	$0$

चरण 12

भाज्य $- 28 a^{2} b^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $4 a^{2} b$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

						$5 a^{2} b$	+	$9 a b^{2}$	-	$7 b$
$4 a^{2} b$	+	$0 a$	+	$0$		$20 a^{4} b^{2}$	+	$36 a^{3} b^{3}$	-	$28 a^{2} b^{2}$	+	$0 a$	+	$0$
					-	$20 a^{4} b^{2}$	-	$0$	-	$0$
							+	$36 a^{3} b^{3}$	-	$28 a^{2} b^{2}$	+	$0 a$
							-	$36 a^{3} b^{3}$	-	$0$	-	$0$
									-	$28 a^{2} b^{2}$	+	$0$	+	$0$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

						$5 a^{2} b$	+	$9 a b^{2}$	-	$7 b$
$4 a^{2} b$	+	$0 a$	+	$0$		$20 a^{4} b^{2}$	+	$36 a^{3} b^{3}$	-	$28 a^{2} b^{2}$	+	$0 a$	+	$0$
					-	$20 a^{4} b^{2}$	-	$0$	-	$0$
							+	$36 a^{3} b^{3}$	-	$28 a^{2} b^{2}$	+	$0 a$
							-	$36 a^{3} b^{3}$	-	$0$	-	$0$
									-	$28 a^{2} b^{2}$	+	$0$	+	$0$
									-	$28 b^{2} a^{2}$	+	$0$	+	$0$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 28 b^{2} a^{2} + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

						$5 a^{2} b$	+	$9 a b^{2}$	-	$7 b$
$4 a^{2} b$	+	$0 a$	+	$0$		$20 a^{4} b^{2}$	+	$36 a^{3} b^{3}$	-	$28 a^{2} b^{2}$	+	$0 a$	+	$0$
					-	$20 a^{4} b^{2}$	-	$0$	-	$0$
							+	$36 a^{3} b^{3}$	-	$28 a^{2} b^{2}$	+	$0 a$
							-	$36 a^{3} b^{3}$	-	$0$	-	$0$
									-	$28 a^{2} b^{2}$	+	$0$	+	$0$
									+	$28 b^{2} a^{2}$	-	$0$	-	$0$

चरण 15

						$5 a^{2} b$	+	$9 a b^{2}$	-	$7 b$
$4 a^{2} b$	+	$0 a$	+	$0$		$20 a^{4} b^{2}$	+	$36 a^{3} b^{3}$	-	$28 a^{2} b^{2}$	+	$0 a$	+	$0$
					-	$20 a^{4} b^{2}$	-	$0$	-	$0$
							+	$36 a^{3} b^{3}$	-	$28 a^{2} b^{2}$	+	$0 a$
							-	$36 a^{3} b^{3}$	-	$0$	-	$0$
									-	$28 a^{2} b^{2}$	+	$0$	+	$0$
									+	$28 b^{2} a^{2}$	-	$0$	-	$0$
														$0$

चरण 16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$5 a^{2} b + 9 a b^{2} - 7 b$