एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{10 x^{4} + 22 x^{3} - 5 x^{2} + 9 x - 9}{2 x^{2} + 4 x - 3}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

चरण 2

भाज्य $10 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$5 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $10 x^{4} + 20 x^{3} - 15 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$5 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$5 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$5 x^{2}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

चरण 7

भाज्य $2 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$5 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{3} + 4 x^{2} - 3 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$5 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

चरण 10

$5 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$5 x^{2}$

$x$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

चरण 12

भाज्य $6 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $2 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$5 x^{2}$

$x$

$3$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 x^{2}$

$x$

$3$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $6 x^{2} + 12 x - 9$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$5 x^{2}$

$x$

$3$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

चरण 15

$5 x^{2}$

$x$

$3$

$2 x^{2}$

$4 x$

$3$

$10 x^{4}$

$22 x^{3}$

$5 x^{2}$

$9 x$

$9$

$10 x^{4}$

$20 x^{3}$

$15 x^{2}$

$2 x^{3}$

$10 x^{2}$

$9 x$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

$6 x^{2}$

$12 x$

$9$

$0$

चरण 16

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$5 x^{2} + x + 3$