एलजेब्रा उदाहरण

$8 a^{2} - 12 a b + 9 b^{2}$

चरण 1

$8$ का गुणनखंड करें

$8 (a^{2} - \frac{3 a b}{2} + \frac{9 b^{2}}{8})$

चरण 2

$c$ मान $c = {(\frac{b}{2})}^{2}$ को पता करने के लिए, $a$ के गुणांक को $2$ से भाग दें और परिणाम का वर्ग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

${(- (\frac{3 b}{2} \cdot \frac{1}{2}))}^{2}$

चरण 2.2

$\frac{3 b}{2} \cdot \frac{1}{2}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$\frac{3 b}{2}$ को $\frac{1}{2}$ से गुणा करें.

${(- \frac{3 b}{2 \cdot 2})}^{2}$

चरण 2.2.2

$2$ को $2$ से गुणा करें.

${(- \frac{3 b}{4})}^{2}$

चरण 2.3

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

उत्पाद नियम को $- \frac{3 b}{4}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} {(\frac{3 b}{4})}^{2}$

चरण 2.3.2

उत्पाद नियम को $\frac{3 b}{4}$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} \frac{{(3 b)}^{2}}{4^{2}}$

चरण 2.3.3

उत्पाद नियम को $3 b$ पर लागू करें.

${(- 1)}^{2} \frac{3^{2} b^{2}}{4^{2}}$

चरण 2.4

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$1 \frac{3^{2} b^{2}}{4^{2}}$

चरण 2.5

$\frac{3^{2} b^{2}}{4^{2}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{3^{2} b^{2}}{4^{2}}$

चरण 2.6

$3$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9 b^{2}}{4^{2}}$

चरण 2.7

$4$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{9 b^{2}}{16}$

चरण 3

पूर्ण वर्ग त्रिपद प्राप्त करने के लिए $\frac{9 b^{2}}{16}$ जोड़ें.

$8 (a^{2} - \frac{3 a b}{2} + \frac{9 b^{2}}{8} + \frac{9 b^{2}}{16})$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$\frac{9 b^{2}}{8}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$8 (a^{2} - \frac{3 a b}{2} + \frac{9 b^{2}}{8} \cdot \frac{2}{2} + \frac{9 b^{2}}{16})$

चरण 4.2

प्रत्येक व्यंजक को $16$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

$\frac{9 b^{2}}{8}$ को $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

$8 (a^{2} - \frac{3 a b}{2} + \frac{9 b^{2} \cdot 2}{8 \cdot 2} + \frac{9 b^{2}}{16})$

चरण 4.2.2

$8$ को $2$ से गुणा करें.

$8 (a^{2} - \frac{3 a b}{2} + \frac{9 b^{2} \cdot 2}{16} + \frac{9 b^{2}}{16})$

चरण 4.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$8 (a^{2} - \frac{3 a b}{2} + \frac{9 b^{2} \cdot 2 + 9 b^{2}}{16})$

चरण 4.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$9 b^{2} \cdot 2 + 9 b^{2}$ में से $9 b^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1.1

$9 b^{2} \cdot 2$ में से $9 b^{2}$ का गुणनखंड करें.

$8 (a^{2} - \frac{3 a b}{2} + \frac{9 b^{2} (2) + 9 b^{2}}{16})$

चरण 4.4.1.2

$9 b^{2}$ में से $9 b^{2}$ का गुणनखंड करें.

$8 (a^{2} - \frac{3 a b}{2} + \frac{9 b^{2} (2) + 9 b^{2} (1)}{16})$

चरण 4.4.1.3

$9 b^{2} (2) + 9 b^{2} (1)$ में से $9 b^{2}$ का गुणनखंड करें.

$8 (a^{2} - \frac{3 a b}{2} + \frac{9 b^{2} (2 + 1)}{16})$

चरण 4.4.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$8 (a^{2} - \frac{3 a b}{2} + \frac{9 b^{2} \cdot 3}{16})$

चरण 4.4.3

$3$ को $9$ से गुणा करें.

$8 (a^{2} - \frac{3 a b}{2} + \frac{27 b^{2}}{16})$

चरण 4.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$8 a^{2} + 8 (- \frac{3 a b}{2}) + 8 \frac{27 b^{2}}{16}$

चरण 4.6

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.1

$- \frac{3 a b}{2}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$8 a^{2} + 8 \frac{- 3 a b}{2} + 8 \frac{27 b^{2}}{16}$

चरण 4.6.1.2

$8$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$8 a^{2} + 2 (4) \frac{- 3 a b}{2} + 8 \frac{27 b^{2}}{16}$

चरण 4.6.1.3

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$8 a^{2} + 2 \cdot 4 \frac{- 3 a b}{2} + 8 \frac{27 b^{2}}{16}$

चरण 4.6.1.4

व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 a^{2} + 4 (- 3 a b) + 8 \frac{27 b^{2}}{16}$

चरण 4.6.2

$- 3$ को $4$ से गुणा करें.

$8 a^{2} - 12 (a b) + 8 \frac{27 b^{2}}{16}$

चरण 4.6.3

$8$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.3.1

$16$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$8 a^{2} - 12 (a b) + 8 \frac{27 b^{2}}{8 (2)}$

चरण 4.6.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$8 a^{2} - 12 (a b) + 8 \frac{27 b^{2}}{8 \cdot 2}$

चरण 4.6.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$8 a^{2} - 12 (a b) + \frac{27 b^{2}}{2}$

$8 a^{2} - 12 a b + \frac{27 b^{2}}{2}$