एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{4 x^{2} - y^{2}}{x y} \div \frac{2}{y} - \frac{1}{x}$

चरण 1

$\frac{4 x^{2} - y^{2}}{x y} \div \frac{2}{y}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} - y^{2}}{x y} \div \frac{2}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x}$

चरण 2

$- \frac{1}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{\frac{2}{y}}{\frac{2}{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{4 x^{2} - y^{2}}{x y} \div \frac{2}{y} \cdot \frac{x}{x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{\frac{2}{y}}{\frac{2}{y}}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $\frac{2}{y} x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{4 x^{2} - y^{2}}{x y} \div \frac{2}{y}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 x^{2} - y^{2}}{x y} x}{\frac{2}{y} x} - \frac{1}{x} \cdot \frac{\frac{2}{y}}{\frac{2}{y}}$

चरण 3.2

$\frac{2}{y}$ और $x$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{4 x^{2} - y^{2}}{x y} x}{\frac{2 x}{y}} - \frac{1}{x} \cdot \frac{\frac{2}{y}}{\frac{2}{y}}$

चरण 3.3

$\frac{1}{x}$ को $\frac{\frac{2}{y}}{\frac{2}{y}}$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 x^{2} - y^{2}}{x y} x}{\frac{2 x}{y}} - \frac{\frac{2}{y}}{x \frac{2}{y}}$

चरण 3.4

$x$ और $\frac{2}{y}$ को मिलाएं.

$\frac{\frac{4 x^{2} - y^{2}}{x y} x}{\frac{2 x}{y}} - \frac{\frac{2}{y}}{\frac{x \cdot 2}{y}}$

चरण 3.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{\frac{4 x^{2} - y^{2}}{x y} x}{\frac{2 x}{y}} - \frac{\frac{2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{4 x^{2} - y^{2}}{x y} x - \frac{2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5

$\frac{\frac{4 x^{2} - y^{2}}{x y} x - \frac{2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$x$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$x y$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{\frac{4 x^{2} - y^{2}}{x (y)} x - \frac{2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{\frac{4 x^{2} - y^{2}}{x y} x - \frac{2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5.1.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{\frac{4 x^{2} - y^{2}}{y} - \frac{2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$4 x^{2}$ को ${(2 x)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{\frac{{(2 x)}^{2} - y^{2}}{y} - \frac{2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5.2.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 2 x$ और $i = y$ .

$\frac{\frac{(2 x + y) (2 x - y)}{y} - \frac{2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{\frac{(2 x + y) (2 x - y) - 2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5.4

$\frac{(2 x + y) (2 x - y) - 2}{y}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

FOIL विधि का उपयोग करके $(2 x + y) (2 x - y)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{2 x (2 x - y) + y (2 x - y) - 2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5.4.1.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{2 x (2 x) + 2 x (- y) + y (2 x - y) - 2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5.4.1.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{\frac{2 x (2 x) + 2 x (- y) + y (2 x) + y (- y) - 2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5.4.2

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- y) + y (2 x) + y (- y) - 2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5.4.2.1.2

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1.2.1

$x$ ले जाएं.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- y) + y (2 x) + y (- y) - 2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5.4.2.1.2.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- y) + y (2 x) + y (- y) - 2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5.4.2.1.3

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 x^{2} + 2 x (- y) + y (2 x) + y (- y) - 2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5.4.2.1.4

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{\frac{4 x^{2} + 2 \cdot - 1 x y + y (2 x) + y (- y) - 2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5.4.2.1.5

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 x^{2} - 2 x y + y (2 x) + y (- y) - 2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5.4.2.1.6

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{\frac{4 x^{2} - 2 x y + 2 y x + y (- y) - 2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5.4.2.1.7

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{\frac{4 x^{2} - 2 x y + 2 y x - y \cdot y - 2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5.4.2.1.8

घातांक जोड़कर $y$ को $y$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1.8.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{\frac{4 x^{2} - 2 x y + 2 y x - (y \cdot y) - 2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5.4.2.1.8.2

$y$ को $y$ से गुणा करें.

$\frac{\frac{4 x^{2} - 2 x y + 2 y x - y^{2} - 2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5.4.2.2

$- 2 x y$ और $2 y x$ जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.2.1

$y$ ले जाएं.

$\frac{\frac{4 x^{2} - 2 x y + 2 x y - y^{2} - 2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5.4.2.2.2

$- 2 x y$ और $2 x y$ जोड़ें.

$\frac{\frac{4 x^{2} + 0 - y^{2} - 2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$

चरण 5.4.2.3

$4 x^{2}$ और $0$ जोड़ें.

$\frac{\frac{4 x^{2} - y^{2} - 2}{y}}{\frac{2 x}{y}}$