एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{2}{x - 3}$ $g (x) = \frac{6}{x}$

चरण 1

फलनों का योग ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फलन डिज़ाइनर को $f (x) + g (x)$ में वास्तविक फलन से बदलें.

$\frac{2}{x - 3} + \frac{6}{x}$

चरण 1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\frac{2}{x - 3}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{6}{x}$

चरण 1.2.2

$\frac{6}{x}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{2}{x - 3} \cdot \frac{x}{x} + \frac{6}{x} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

चरण 1.2.3

प्रत्येक व्यंजक को $(x - 3) x$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.3.1

$\frac{2}{x - 3}$ को $\frac{x}{x}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x}{(x - 3) x} + \frac{6}{x} \cdot \frac{x - 3}{x - 3}$

चरण 1.2.3.2

$\frac{6}{x}$ को $\frac{x - 3}{x - 3}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x}{(x - 3) x} + \frac{6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

चरण 1.2.3.3

$(x - 3) x$ के गुणनखंडों को फिर से क्रमित करें.

$\frac{2 x}{x (x - 3)} + \frac{6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

चरण 1.2.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{2 x + 6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

चरण 1.2.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1

$2 x + 6 (x - 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.5.1.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x) + 6 (x - 3)}{x (x - 3)}$

चरण 1.2.5.1.2

$6 (x - 3)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x) + 2 (3 (x - 3))}{x (x - 3)}$

चरण 1.2.5.1.3

$2 (x) + 2 (3 (x - 3))$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (x + 3 (x - 3))}{x (x - 3)}$

चरण 1.2.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{2 (x + 3 x + 3 \cdot - 3)}{x (x - 3)}$

चरण 1.2.5.3

$3$ को $- 3$ से गुणा करें.

$\frac{2 (x + 3 x - 9)}{x (x - 3)}$

चरण 1.2.5.4

$x$ और $3 x$ जोड़ें.

$\frac{2 (4 x - 9)}{x (x - 3)}$

चरण 2

$\frac{2 (4 x - 9)}{x (x - 3)}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x (x - 3) = 0$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x = 0$

$x - 3 = 0$

चरण 3.2

$x$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x = 0$

चरण 3.3

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x - 3$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 3 = 0$

चरण 3.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$x = 3$

चरण 3.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $x (x - 3) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 0, 3$

चरण 4

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 0) \cup (0, 3) \cup (3, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq 0, 3}$

चरण 5