एलजेब्रा उदाहरण

$g (x) = \sqrt{x + 5}$ , $x \geq - 5$

चरण 1

दिए गए फलन का परिसर ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

श्रेणी सभी मान्य $y$ मानों का सेट है. परिसर पता करने के लिए ग्राफ का प्रयोग करें.

$[0, \infty)$

चरण 1.2

$[0, \infty)$ को असमानता में बदलें.

$y \geq 0$

चरण 2

व्युत्क्रम पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

चर को एकदूसरे के साथ बदलें.

$x = \sqrt{y + 5}$

चरण 2.2

$y$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

समीकरण को $\sqrt{y + 5} = x$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{y + 5} = x$

चरण 2.2.2

समीकरण के बाईं पक्ष की ओर मूलांक निकालने के लिए, समीकरण के दोनों पक्षों का वर्ग करें.

${\sqrt{y + 5}}^{2} = x^{2}$

चरण 2.2.3

समीकरण के प्रत्येक पक्ष को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$\sqrt{y + 5}$ को ${(y + 5)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

${({(y + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = x^{2}$

चरण 2.2.3.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1

${({(y + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1.1

घातांक को ${({(y + 5)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1.1.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(y + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 2.2.3.2.1.1.2

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.2.1.1.2.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

${(y + 5)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = x^{2}$

चरण 2.2.3.2.1.1.2.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

${(y + 5)}^{1} = x^{2}$

चरण 2.2.3.2.1.2

सरल करें.

$y + 5 = x^{2}$

चरण 2.2.4

समीकरण के दोनों पक्षों से $5$ घटाएं.

$y = x^{2} - 5$

चरण 2.3

अंतिम उत्तर दिखाने के लिए $y$ को $f^{- 1} (x)$ से बदलें.

$f^{- 1} (x) = x^{2} - 5$

चरण 3

डोमेन और मूल फलन परिसर का उपयोग करके व्युत्क्रम ज्ञात करें.

$g^{- 1} (x) = x^{2} - 5, x \geq 0$

चरण 4