एलजेब्रा उदाहरण

$z = \frac{A}{y^{14}} + B e^{y}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d A} (z) = \frac{d}{d A} (\frac{A}{y^{14}} + B e^{y})$

चरण 2

चूंकि $A$ के संबंध में $z$ स्थिर है, $A$ के संबंध में $z$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$0$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

योग नियम के अनुसार, $A$ के संबंध में $\frac{A}{y^{14}} + B e^{y}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d A} [\frac{A}{y^{14}}] + \frac{d}{d A} [B e^{y}]$ है.

$\frac{d}{d A} [\frac{A}{y^{14}}] + \frac{d}{d A} [B e^{y}]$

चरण 3.2

$\frac{d}{d A} [\frac{A}{y^{14}}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

चूंकि $\frac{1}{y^{14}}$ , $A$ के संबंध में स्थिर है, $A$ के संबंध में $\frac{A}{y^{14}}$ का व्युत्पन्न $\frac{1}{y^{14}} \frac{d}{d A} [A]$ है.

$\frac{1}{y^{14}} \frac{d}{d A} [A] + \frac{d}{d A} [B e^{y}]$

चरण 3.2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d A} [A^{n}]$ $n A^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$\frac{1}{y^{14}} \cdot 1 + \frac{d}{d A} [B e^{y}]$

चरण 3.2.3

$\frac{1}{y^{14}}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{1}{y^{14}} + \frac{d}{d A} [B e^{y}]$

चरण 3.3

$\frac{d}{d A} [B e^{y}]$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

चूंकि $e^{y}$ , $A$ के संबंध में स्थिर है, $A$ के संबंध में $B e^{y}$ का व्युत्पन्न $e^{y} \frac{d}{d A} [B]$ है.

$\frac{1}{y^{14}} + e^{y} \frac{d}{d A} [B]$

चरण 3.3.2

$\frac{d}{d A} [B]$ को $B'$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{1}{y^{14}} + e^{y} B'$

चरण 3.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$e^{y} B' + \frac{1}{y^{14}}$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$0 = e^{y} B' + \frac{1}{y^{14}}$

चरण 5

$B'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण को $e^{y} B' + \frac{1}{y^{14}} = 0$ के रूप में फिर से लिखें.

$e^{y} B' + \frac{1}{y^{14}} = 0$

चरण 5.2

गुणनखंडों को $e^{y} B' + \frac{1}{y^{14}}$ में पुन: क्रमित करें.

$B' e^{y} + \frac{1}{y^{14}} = 0$

चरण 5.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{1}{y^{14}}$ घटाएं.

$B' e^{y} = - \frac{1}{y^{14}}$

चरण 5.4

$B' e^{y} = - \frac{1}{y^{14}}$ के प्रत्येक पद को $e^{y}$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$B' e^{y} = - \frac{1}{y^{14}}$ के प्रत्येक पद को $e^{y}$ से विभाजित करें.

$\frac{B' e^{y}}{e^{y}} = \frac{- \frac{1}{y^{14}}}{e^{y}}$

चरण 5.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

$e^{y}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{B' e^{y}}{e^{y}} = \frac{- \frac{1}{y^{14}}}{e^{y}}$

चरण 5.4.2.1.2

$B'$ को $1$ से विभाजित करें.

$B' = \frac{- \frac{1}{y^{14}}}{e^{y}}$

चरण 5.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.1

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$B' = - \frac{1}{y^{14}} \cdot \frac{1}{e^{y}}$

चरण 5.4.3.2

$\frac{1}{e^{y}}$ को $\frac{1}{y^{14}}$ से गुणा करें.

$B' = - \frac{1}{e^{y} y^{14}}$

चरण 5.4.3.3

गुणनखंडों को $- \frac{1}{e^{y} y^{14}}$ में पुन: क्रमित करें.

$B' = - \frac{1}{y^{14} e^{y}}$

चरण 6

$B'$ को $\frac{d B}{d A}$ से बदलें.

$\frac{d B}{d A} = - \frac{1}{y^{14} e^{y}}$