एलजेब्रा उदाहरण

$y = x^{0.85}$

चरण 1

समीकरण के दोनों पक्षों का अवकलन करें.

$\frac{d}{d y} (y) = \frac{d}{d y} (x^{0.85})$

चरण 2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ $n y^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$1$

चरण 3

समीकरण के दाएं पक्ष का अवकलन करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

चेन रूल का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ $f' (g (y)) g' (y)$ है, जहाँ $f (y) = y^{0.85}$ और $g (y) = x$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

चेन रूल लागू करने के लिए, $u$ को $x$ के रूप में सेट करें.

$\frac{d}{d u} [u^{0.85}] \frac{d}{d y} [x]$

चरण 3.1.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ $n u^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 0.85$ है.

$0.85 u^{- 0.15} \frac{d}{d y} [x]$

चरण 3.1.3

$u$ की सभी घटनाओं को $x$ से बदलें.

$0.85 x^{- 0.15} \frac{d}{d y} [x]$

चरण 3.2

$\frac{d}{d y} [x]$ को $x'$ के रूप में फिर से लिखें.

$0.85 x^{- 0.15} x'$

चरण 3.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$0.85 \frac{1}{x^{0.15}} x'$

चरण 3.3.2

पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$0.85$ और $\frac{1}{x^{0.15}}$ को मिलाएं.

$\frac{0.85}{x^{0.15}} x'$

चरण 3.3.2.2

$\frac{0.85}{x^{0.15}}$ और $x'$ को मिलाएं.

$\frac{0.85 x'}{x^{0.15}}$

चरण 4

बाईं ओर को दाईं ओर के बराबर सेट करके समीकरण को सुधारें.

$1 = \frac{0.85 x'}{x^{0.15}}$

चरण 5

$x'$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

समीकरण को $\frac{0.85 x'}{x^{0.15}} = 1$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{0.85 x'}{x^{0.15}} = 1$

चरण 5.2

दोनों पक्षों को $x^{0.15}$ से गुणा करें.

$\frac{0.85 x'}{x^{0.15}} x^{0.15} = 1 x^{0.15}$

चरण 5.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

$x^{0.15}$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{0.85 x'}{x^{0.15}} x^{0.15} = 1 x^{0.15}$

चरण 5.3.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$0.85 x' = 1 x^{0.15}$

चरण 5.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$x^{0.15}$ को $1$ से गुणा करें.

$0.85 x' = x^{0.15}$

चरण 5.4

$0.85 x' = x^{0.15}$ के प्रत्येक पद को $0.85$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.1

$0.85 x' = x^{0.15}$ के प्रत्येक पद को $0.85$ से विभाजित करें.

$\frac{0.85 x'}{0.85} = \frac{x^{0.15}}{0.85}$

चरण 5.4.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1

$0.85$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{0.85 x'}{0.85} = \frac{x^{0.15}}{0.85}$

चरण 5.4.2.1.2

$x'$ को $1$ से विभाजित करें.

$x' = \frac{x^{0.15}}{0.85}$

चरण 5.4.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.4.3.1

$1$ से गुणा करें.

$x' = \frac{1 x^{0.15}}{0.85}$

चरण 5.4.3.2

$0.85$ में से $0.85$ का गुणनखंड करें.

$x' = \frac{1 x^{0.15}}{0.85 (1)}$

चरण 5.4.3.3

अलग-अलग भिन्न

$x' = \frac{1}{0.85} \cdot \frac{x^{0.15}}{1}$

चरण 5.4.3.4

$1$ को $0.85$ से विभाजित करें.

$x' = 1.17647058 \frac{x^{0.15}}{1}$

चरण 5.4.3.5

$x^{0.15}$ को $1$ से विभाजित करें.

$x' = 1.17647058 x^{0.15}$

चरण 6

$x'$ को $\frac{d x}{d y}$ से बदलें.

$\frac{d x}{d y} = 1.17647058 x^{0.15}$