एलजेब्रा उदाहरण

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & \sin (x) \\ 1 & 0 & \cos (x) \\ 1 & \sec (x) & - \sin (x) \end{array}]$

चरण 1

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & \sin (x) \\ 1 & 0 & \cos (x) \\ 1 & \frac{1}{\cos (x)} & - \sin (x) \end{array}]$

चरण 2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $\sec (x)$ में बदलें.

$[\begin{array}{c} 1 & 0 & \sin (x) \\ 1 & 0 & \cos (x) \\ 1 & \sec (x) & - \sin (x) \end{array}]$

चरण 3

Choose the row or column with the most $0$ elements. If there are no $0$ elements choose any row or column. Multiply every element in column $2$ by its cofactor and add.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

Consider the corresponding sign chart.

$| \begin{array}{c} + & - & + \\ - & + & - \\ + & - & + \end{array} |$

चरण 3.2

The cofactor is the minor with the sign changed if the indices match a $-$ position on the sign chart.

चरण 3.3

The minor for $a_{12}$ is the determinant with row $1$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & \cos (x) \\ 1 & - \sin (x) \end{array} |$

चरण 3.4

Multiply element $a_{12}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 1 & \cos (x) \\ 1 & - \sin (x) \end{array} |$

चरण 3.5

The minor for $a_{22}$ is the determinant with row $2$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & \sin (x) \\ 1 & - \sin (x) \end{array} |$

चरण 3.6

Multiply element $a_{22}$ by its cofactor.

$0 | \begin{array}{c} 1 & \sin (x) \\ 1 & - \sin (x) \end{array} |$

चरण 3.7

The minor for $a_{32}$ is the determinant with row $3$ and column $2$ deleted.

$| \begin{array}{c} 1 & \sin (x) \\ 1 & \cos (x) \end{array} |$

चरण 3.8

Multiply element $a_{32}$ by its cofactor.

$- \sec (x) | \begin{array}{c} 1 & \sin (x) \\ 1 & \cos (x) \end{array} |$

चरण 3.9

Add the terms together.

$0 | \begin{array}{c} 1 & \cos (x) \\ 1 & - \sin (x) \end{array} | + 0 | \begin{array}{c} 1 & \sin (x) \\ 1 & - \sin (x) \end{array} | - \sec (x) | \begin{array}{c} 1 & \sin (x) \\ 1 & \cos (x) \end{array} |$

चरण 4

$0$ को $| \begin{array}{c} 1 & \cos (x) \\ 1 & - \sin (x) \end{array} |$ से गुणा करें.

$0 + 0 | \begin{array}{c} 1 & \sin (x) \\ 1 & - \sin (x) \end{array} | - \sec (x) | \begin{array}{c} 1 & \sin (x) \\ 1 & \cos (x) \end{array} |$

चरण 5

$0$ को $| \begin{array}{c} 1 & \sin (x) \\ 1 & - \sin (x) \end{array} |$ से गुणा करें.

$0 + 0 - \sec (x) | \begin{array}{c} 1 & \sin (x) \\ 1 & \cos (x) \end{array} |$

चरण 6

$| \begin{array}{c} 1 & \sin (x) \\ 1 & \cos (x) \end{array} |$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$2 \times 2$ मैट्रिक्स का निर्धारक सूत्र $| \begin{array}{c} a & b \\ c & d \end{array} | = a d - c b$ का उपयोग करके पता किया जा सकता है.

$0 + 0 - \sec (x) (1 \cos (x) - \sin (x))$

चरण 6.2

$\cos (x)$ को $1$ से गुणा करें.

$0 + 0 - \sec (x) (\cos (x) - \sin (x))$

चरण 7

सारणिक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$0 + 0 - \sec (x) (\cos (x) - \sin (x))$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1.1

$0$ और $0$ जोड़ें.

$0 - \sec (x) (\cos (x) - \sin (x))$

चरण 7.1.2

$0$ में से $\sec (x) (\cos (x) - \sin (x))$ घटाएं.

$- \sec (x) (\cos (x) - \sin (x))$

चरण 7.2

ज्या और कोज्या के संदर्भ में $\sec (x)$ को फिर से लिखें.

$- \frac{1}{\cos (x)} (\cos (x) - \sin (x))$

चरण 7.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- \frac{1}{\cos (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} (- \sin (x))$

चरण 7.4

$\cos (x)$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$- \frac{1}{\cos (x)}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} (- \sin (x))$

चरण 7.4.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 1}{\cos (x)} \cos (x) - \frac{1}{\cos (x)} (- \sin (x))$

चरण 7.4.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- 1 - \frac{1}{\cos (x)} (- \sin (x))$

चरण 7.5

$- \frac{1}{\cos (x)} (- \sin (x))$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.5.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$- 1 + 1 \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

चरण 7.5.2

$\frac{1}{\cos (x)}$ को $1$ से गुणा करें.

$- 1 + \frac{1}{\cos (x)} \sin (x)$

चरण 7.5.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ और $\sin (x)$ को मिलाएं.

$- 1 + \frac{\sin (x)}{\cos (x)}$

चरण 7.6

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ को $\tan (x)$ में बदलें.

$- 1 + \tan (x)$