एलजेब्रा उदाहरण

$f (t) = t^{2} + 7 t + 1$ ; $g (t) = \frac{2}{t - 1}$

चरण 1

फलनों का अंतर ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फलन डिज़ाइनर को $f (t) - g t$ में वास्तविक फलन से बदलें.

$t^{2} + 7 t + 1 - (\frac{2}{t - 1})$

चरण 1.2

$t^{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{t - 1}{t - 1}$ से गुणा करें.

$7 t + 1 + \frac{t^{2} (t - 1)}{t - 1} - \frac{2}{t - 1}$

चरण 1.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$7 t + 1 + \frac{t^{2} (t - 1) - 2}{t - 1}$

चरण 1.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$7 t + 1 + \frac{t^{2} t + t^{2} \cdot - 1 - 2}{t - 1}$

चरण 1.4.2

घातांक जोड़कर $t^{2}$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1

$t^{2}$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.4.2.1.1

$t$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$7 t + 1 + \frac{t^{2} t^{1} + t^{2} \cdot - 1 - 2}{t - 1}$

चरण 1.4.2.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$7 t + 1 + \frac{t^{2 + 1} + t^{2} \cdot - 1 - 2}{t - 1}$

चरण 1.4.2.2

$2$ और $1$ जोड़ें.

$7 t + 1 + \frac{t^{3} + t^{2} \cdot - 1 - 2}{t - 1}$

चरण 1.4.3

$- 1$ को $t^{2}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$7 t + 1 + \frac{t^{3} - 1 \cdot t^{2} - 2}{t - 1}$

चरण 1.4.4

$- 1 t^{2}$ को $- t^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$7 t + 1 + \frac{t^{3} - t^{2} - 2}{t - 1}$

चरण 1.5

$7 t$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{t - 1}{t - 1}$ से गुणा करें.

$\frac{7 t (t - 1)}{t - 1} + \frac{t^{3} - t^{2} - 2}{t - 1} + 1$

चरण 1.6

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.1

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{7 t (t - 1) + t^{3} - t^{2} - 2}{t - 1} + 1$

चरण 1.6.2

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{7 t \cdot t + 7 t \cdot - 1 + t^{3} - t^{2} - 2}{t - 1} + 1$

चरण 1.6.2.2

घातांक जोड़कर $t$ को $t$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.2.2.1

$t$ ले जाएं.

$\frac{7 (t \cdot t) + 7 t \cdot - 1 + t^{3} - t^{2} - 2}{t - 1} + 1$

चरण 1.6.2.2.2

$t$ को $t$ से गुणा करें.

$\frac{7 t^{2} + 7 t \cdot - 1 + t^{3} - t^{2} - 2}{t - 1} + 1$

चरण 1.6.2.3

$- 1$ को $7$ से गुणा करें.

$\frac{7 t^{2} - 7 t + t^{3} - t^{2} - 2}{t - 1} + 1$

चरण 1.6.2.4

$7 t^{2}$ में से $t^{2}$ घटाएं.

$\frac{6 t^{2} - 7 t + t^{3} - 2}{t - 1} + 1$

चरण 1.6.2.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{t^{3} + 6 t^{2} - 7 t - 2}{t - 1} + 1$

चरण 1.6.3

एक भिन्न में जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.6.3.1

एक सामान्य भाजक के साथ $1$ को भिन्न के रूप में लिखें.

$\frac{t^{3} + 6 t^{2} - 7 t - 2}{t - 1} + \frac{t - 1}{t - 1}$

चरण 1.6.3.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{t^{3} + 6 t^{2} - 7 t - 2 + t - 1}{t - 1}$

चरण 1.7

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.7.1

$- 7 t$ और $t$ जोड़ें.

$\frac{t^{3} + 6 t^{2} - 6 t - 2 - 1}{t - 1}$

चरण 1.7.2

$- 2$ में से $1$ घटाएं.

$\frac{t^{3} + 6 t^{2} - 6 t - 3}{t - 1}$

चरण 2

$\frac{t^{3} + 6 t^{2} - 6 t - 3}{t - 1}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$t - 1 = 0$

चरण 3

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$t = 1$

चरण 4

डोमेन $t$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, 1) \cup (1, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${t | t \neq 1}$

चरण 5