एलजेब्रा उदाहरण

$- \frac{π}{2} < x - \frac{π}{6} < \frac{π}{2}$

चरण 1

असमानता के प्रत्येक खंड में $\frac{π}{6}$ जोड़ें क्योंकि इसमें वह चर शामिल नहीं है जिसे हम हल करने का प्रयास कर रहे हैं.

$- \frac{π}{2} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

चरण 2

$- \frac{π}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

चरण 3

प्रत्येक व्यंजक को $6$ के सामान्य भाजक के साथ लिखें, प्रत्येक को $1$ के उपयुक्त गुणनखंड से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$\frac{π}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

चरण 3.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$\frac{- π \cdot 3 + π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

चरण 5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{- 3 π + π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

चरण 5.2

$- 3 π$ और $π$ जोड़ें.

$\frac{- 2 π}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

चरण 6

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- 2$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.1

$- 2 π$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- π)}{6} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

चरण 6.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (- π)}{2 (3)} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

चरण 6.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (- π)}{2 \cdot 3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

चरण 6.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{- π}{3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

चरण 6.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π}{2} + \frac{π}{6}$

चरण 7

$\frac{π}{2}$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{π}{6}$

चरण 8

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$\frac{π}{2}$ को $\frac{3}{3}$ से गुणा करें.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3}{2 \cdot 3} + \frac{π}{6}$

चरण 8.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3}{6} + \frac{π}{6}$

चरण 9

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{π \cdot 3 + π}{6}$

चरण 10

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$3$ को $π$ के बाईं ओर ले जाएं.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{3 \cdot π + π}{6}$

चरण 10.2

$3 π$ और $π$ जोड़ें.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{4 π}{6}$

चरण 11

$4$ और $6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$4 π$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{6}$

चरण 11.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{2 (3)}$

चरण 11.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 (2 π)}{2 \cdot 3}$

चरण 11.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3}$

चरण 12

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

असमानता रूप:

$- \frac{π}{3} < x < \frac{2 π}{3}$

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \frac{π}{3}, \frac{2 π}{3})$

चरण 13