एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 9 x^{2} - 5 x$ , $g (x) = x^{2} - 3 x - 10$

चरण 1

फलनों का भागफल ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फलन डिज़ाइनर को $\frac{f (x)}{g (x)}$ में वास्तविक फलन से बदलें.

$\frac{9 x^{2} - 5 x}{x^{2} - 3 x - 10}$

चरण 1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$9 x^{2} - 5 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1.1

$9 x^{2}$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (9 x) - 5 x}{x^{2} - 3 x - 10}$

चरण 1.2.1.2

$- 5 x$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (9 x) + x \cdot - 5}{x^{2} - 3 x - 10}$

चरण 1.2.1.3

$x (9 x) + x \cdot - 5$ में से $x$ का गुणनखंड करें.

$\frac{x (9 x - 5)}{x^{2} - 3 x - 10}$

चरण 1.2.2

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} - 3 x - 10$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 10$ है और जिसका योग $- 3$ है.

$- 5, 2$

चरण 1.2.2.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$\frac{x (9 x - 5)}{(x - 5) (x + 2)}$

चरण 2

$\frac{x (9 x - 5)}{(x - 5) (x + 2)}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$(x - 5) (x + 2) = 0$

चरण 3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 5 = 0$

$x + 2 = 0$

चरण 3.2

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$x - 5$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 5 = 0$

चरण 3.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $5$ जोड़ें.

$x = 5$

चरण 3.3

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$x + 2$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 2 = 0$

चरण 3.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $2$ घटाएं.

$x = - 2$

चरण 3.4

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 5) (x + 2) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 5, - 2$

चरण 4

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(- \infty, - 2) \cup (- 2, 5) \cup (5, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x \neq - 2, 5}$

चरण 5