एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - 2 (x - 4) {(x + 3)}^{2}$

चरण 1

से गुणा करके सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = (- 2 x - 2 \cdot - 4) {(x + 3)}^{2}$

चरण 1.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$- 2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$f (x) = (- 2 x + 8) {(x + 3)}^{2}$

चरण 1.2.2

${(x + 3)}^{2}$ को $(x + 3) (x + 3)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = (- 2 x + 8) ((x + 3) (x + 3))$

चरण 2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 3) (x + 3)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = (- 2 x + 8) (x (x + 3) + 3 (x + 3))$

चरण 2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = (- 2 x + 8) (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 (x + 3))$

चरण 2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = (- 2 x + 8) (x \cdot x + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)$

चरण 3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f (x) = (- 2 x + 8) (x^{2} + x \cdot 3 + 3 x + 3 \cdot 3)$

चरण 3.1.2

$3$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (x) = (- 2 x + 8) (x^{2} + 3 \cdot x + 3 x + 3 \cdot 3)$

चरण 3.1.3

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$f (x) = (- 2 x + 8) (x^{2} + 3 x + 3 x + 9)$

चरण 3.2

$3 x$ और $3 x$ जोड़ें.

$f (x) = (- 2 x + 8) (x^{2} + 6 x + 9)$

चरण 4

प्रथम व्यंजक के प्रत्येक पद को द्वितीय व्यंजक के प्रत्येक पद से गुणा करके $(- 2 x + 8) (x^{2} + 6 x + 9)$ का प्रसार करें.

$f (x) = - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (6 x) - 2 x \cdot 9 + 8 x^{2} + 8 (6 x) + 8 \cdot 9$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

घातांक जोड़कर $x$ को $x^{2}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.1

$x^{2}$ ले जाएं.

$f (x) = - 2 (x^{2} x) - 2 x (6 x) - 2 x \cdot 9 + 8 x^{2} + 8 (6 x) + 8 \cdot 9$

चरण 5.1.1.2

$x^{2}$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1.2.1

$x$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (x) = - 2 (x^{2} x) - 2 x (6 x) - 2 x \cdot 9 + 8 x^{2} + 8 (6 x) + 8 \cdot 9$

चरण 5.1.1.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$f (x) = - 2 x^{2 + 1} - 2 x (6 x) - 2 x \cdot 9 + 8 x^{2} + 8 (6 x) + 8 \cdot 9$

चरण 5.1.1.3

$2$ और $1$ जोड़ें.

$f (x) = - 2 x^{3} - 2 x (6 x) - 2 x \cdot 9 + 8 x^{2} + 8 (6 x) + 8 \cdot 9$

चरण 5.1.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$f (x) = - 2 x^{3} - 2 \cdot (6 x \cdot x) - 2 x \cdot 9 + 8 x^{2} + 8 (6 x) + 8 \cdot 9$

चरण 5.1.3

घातांक जोड़कर $x$ को $x$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.3.1

$x$ ले जाएं.

$f (x) = - 2 x^{3} - 2 \cdot (6 (x \cdot x)) - 2 x \cdot 9 + 8 x^{2} + 8 (6 x) + 8 \cdot 9$

चरण 5.1.3.2

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f (x) = - 2 x^{3} - 2 \cdot (6 x^{2}) - 2 x \cdot 9 + 8 x^{2} + 8 (6 x) + 8 \cdot 9$

चरण 5.1.4

$- 2$ को $6$ से गुणा करें.

$f (x) = - 2 x^{3} - 12 x^{2} - 2 x \cdot 9 + 8 x^{2} + 8 (6 x) + 8 \cdot 9$

चरण 5.1.5

$9$ को $- 2$ से गुणा करें.

$f (x) = - 2 x^{3} - 12 x^{2} - 18 x + 8 x^{2} + 8 (6 x) + 8 \cdot 9$

चरण 5.1.6

$6$ को $8$ से गुणा करें.

$f (x) = - 2 x^{3} - 12 x^{2} - 18 x + 8 x^{2} + 48 x + 8 \cdot 9$

चरण 5.1.7

$8$ को $9$ से गुणा करें.

$f (x) = - 2 x^{3} - 12 x^{2} - 18 x + 8 x^{2} + 48 x + 72$

चरण 5.2

पदों को जोड़कर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

$- 12 x^{2}$ और $8 x^{2}$ जोड़ें.

$f (x) = - 2 x^{3} - 4 x^{2} - 18 x + 48 x + 72$

चरण 5.2.2

$- 18 x$ और $48 x$ जोड़ें.

$f (x) = - 2 x^{3} - 4 x^{2} + 30 x + 72$

चरण 6

प्रत्येक पद में चरों पर घातांक की पहचान करें और प्रत्येक पद की घात पता करने के लिए उन्हें एक साथ जोड़ें.

$- 2 x^{3} \to 3$

$- 4 x^{2} \to 2$

$30 x \to 1$

$72 \to 0$

चरण 7

सबसे बड़ा घातांक बहुपद की घात है.

$3$

चरण 8

संभावित मूलों की अधिकतम संख्या $- 2 x^{3} - 4 x^{2} + 30 x + 72$ की डिग्री है.

$3$