एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = - x^{5} - 9 x^{4} + 81 x^{3} + 729 x^{2}$

चरण 1

$- x^{5} - 9 x^{4} + 81 x^{3} + 729 x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$- x^{5} - 9 x^{4} + 81 x^{3} + 729 x^{2} = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के बाएँ पक्ष का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1

$- x^{5} - 9 x^{4} + 81 x^{3} + 729 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.1.1

$- x^{5}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (- x^{3}) - 9 x^{4} + 81 x^{3} + 729 x^{2} = 0$

चरण 2.1.1.2

$- 9 x^{4}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (- x^{3}) + x^{2} (- 9 x^{2}) + 81 x^{3} + 729 x^{2} = 0$

चरण 2.1.1.3

$81 x^{3}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (- x^{3}) + x^{2} (- 9 x^{2}) + x^{2} (81 x) + 729 x^{2} = 0$

चरण 2.1.1.4

$729 x^{2}$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (- x^{3}) + x^{2} (- 9 x^{2}) + x^{2} (81 x) + x^{2} \cdot 729 = 0$

चरण 2.1.1.5

$x^{2} (- x^{3}) + x^{2} (- 9 x^{2})$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (- x^{3} - 9 x^{2}) + x^{2} (81 x) + x^{2} \cdot 729 = 0$

चरण 2.1.1.6

$x^{2} (- x^{3} - 9 x^{2}) + x^{2} (81 x)$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (- x^{3} - 9 x^{2} + 81 x) + x^{2} \cdot 729 = 0$

चरण 2.1.1.7

$x^{2} (- x^{3} - 9 x^{2} + 81 x) + x^{2} \cdot 729$ में से $x^{2}$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (- x^{3} - 9 x^{2} + 81 x + 729) = 0$

चरण 2.1.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.2.1

पहले दो पदों और अंतिम दो पदों को समूहित करें.

$x^{2} ((- x^{3} - 9 x^{2}) + 81 x + 729) = 0$

चरण 2.1.2.2

प्रत्येक समूह के महत्तम समापवर्तक (GCF) का गुणनखंड करें.

$x^{2} (x^{2} (- x - 9) - 81 (- x - 9)) = 0$

चरण 2.1.3

महत्तम समापवर्तक, $- x - 9$ का गुणनखंड करके बहुपद का गुणनखंड करें.

$x^{2} ((- x - 9) (x^{2} - 81)) = 0$

चरण 2.1.4

$81$ को $9^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} ((- x - 9) (x^{2} - 9^{2})) = 0$

चरण 2.1.5

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.5.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x$ और $b = 9$ .

$x^{2} ((- x - 9) ((x + 9) (x - 9))) = 0$

चरण 2.1.5.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} ((- x - 9) (x + 9) (x - 9)) = 0$

चरण 2.1.6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1.6.1.1

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} ((- (x) - 9) (x + 9) (x - 9)) = 0$

चरण 2.1.6.1.2

$- 9$ को $- 1 (9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} ((- (x) - 1 \cdot 9) (x + 9) (x - 9)) = 0$

चरण 2.1.6.1.3

$- (x) - 1 (9)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$x^{2} (- (x + 9) (x + 9) (x - 9)) = 0$

चरण 2.1.6.1.4

$- (x + 9)$ को $- 1 (x + 9)$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} (- 1 (x + 9) (x + 9) (x - 9)) = 0$

चरण 2.1.6.1.5

$x + 9$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} (- 1 ((x + 9) (x + 9)) (x - 9)) = 0$

चरण 2.1.6.1.6

$x + 9$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$x^{2} (- 1 ((x + 9) (x + 9)) (x - 9)) = 0$

चरण 2.1.6.1.7

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$x^{2} (- 1 {(x + 9)}^{1 + 1} (x - 9)) = 0$

चरण 2.1.6.1.8

$1$ और $1$ जोड़ें.

$x^{2} (- 1 {(x + 9)}^{2} (x - 9)) = 0$

चरण 2.1.6.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$x^{2} \cdot (- 1 {(x + 9)}^{2} (x - 9)) = 0$

चरण 2.1.7

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$- (x^{2} {(x + 9)}^{2} (x - 9)) = 0$

चरण 2.1.8

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$- x^{2} {(x + 9)}^{2} (x - 9) = 0$

चरण 2.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x^{2} = 0$

${(x + 9)}^{2} = 0$

$x - 9 = 0$

चरण 2.3

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

$x^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x^{2} = 0$

चरण 2.3.2

$x$ के लिए $x^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \pm \sqrt{0}$

चरण 2.3.2.2

$\pm \sqrt{0}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

$0$ को $0^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

चरण 2.3.2.2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$x = \pm 0$

चरण 2.3.2.2.3

जोड़ या घटाव $0$ , $0$ है.

$x = 0$

चरण 2.4

${(x + 9)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

${(x + 9)}^{2}$ को $0$ के बराबर सेट करें.

${(x + 9)}^{2} = 0$

चरण 2.4.2

$x$ के लिए ${(x + 9)}^{2} = 0$ हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.2.1

$x + 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 9 = 0$

चरण 2.4.2.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $9$ घटाएं.

$x = - 9$

चरण 2.5

$x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.5.1

$x - 9$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 9 = 0$

चरण 2.5.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $9$ जोड़ें.

$x = 9$

चरण 2.6

अंतिम हल वे सभी मान हैं जो $- x^{2} {(x + 9)}^{2} (x - 9) = 0$ को सिद्ध करते हैं. मूल की बहुलता मूल के प्रकट होने की संख्या है.

$x = 0$ ( $2$ का गुणा)

$x = - 9$ ( $2$ का गुणा)

$x = 9$ ( $1$ का गुणा)

$x = 0$ ( $2$ का गुणा)

$x = - 9$ ( $2$ का गुणा)

$x = 9$ ( $1$ का गुणा)

चरण 3