एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}}{\sqrt{a + b}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को युक्तिसंगत बनाने के लिए गुणा करें.

$\frac{\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}} {\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}}^{4}}{\sqrt{a + b} {\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}}^{4}}$

चरण 2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{{\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}}^{1} {\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}}^{4}}{\sqrt{a + b} {\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}}^{4}}$

चरण 2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}}^{1 + 4}}{\sqrt{a + b} {\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}}^{4}}$

चरण 2.3

$1$ और $4$ जोड़ें.

$\frac{{\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}}^{5}}{\sqrt{a + b} {\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}}^{4}}$

चरण 2.4

${\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}}^{5}$ को ${(a + b)}^{4}$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.1

$\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}$ को ${(a + b)}^{\frac{4}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{({(a + b)}^{\frac{4}{5}})}^{5}}{\sqrt{a + b} {\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}}^{4}}$

चरण 2.4.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(a + b)}^{\frac{4}{5} \cdot 5}}{\sqrt{a + b} {\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}}^{4}}$

चरण 2.4.3

$\frac{4}{5}$ और $5$ को मिलाएं.

$\frac{{(a + b)}^{\frac{4 \cdot 5}{5}}}{\sqrt{a + b} {\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}}^{4}}$

चरण 2.4.4

$4$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{{(a + b)}^{\frac{20}{5}}}{\sqrt{a + b} {\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}}^{4}}$

चरण 2.4.5

$20$ और $5$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.5.1

$20$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(a + b)}^{\frac{5 \cdot 4}{5}}}{\sqrt{a + b} {\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}}^{4}}$

चरण 2.4.5.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.4.5.2.1

$5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(a + b)}^{\frac{5 \cdot 4}{5 (1)}}}{\sqrt{a + b} {\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}}^{4}}$

चरण 2.4.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{{(a + b)}^{\frac{5 \cdot 4}{5 \cdot 1}}}{\sqrt{a + b} {\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}}^{4}}$

चरण 2.4.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{{(a + b)}^{\frac{4}{1}}}{\sqrt{a + b} {\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}}^{4}}$

चरण 2.4.5.2.4

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$\frac{{(a + b)}^{4}}{\sqrt{a + b} {\sqrt[5]{{(a + b)}^{4}}}^{4}}$

चरण 2.5

सरलीकरण शुरू करें.

$\frac{{(a + b)}^{4}}{\sqrt{a + b} \sqrt[5]{{({(a + b)}^{4})}^{4}}}$

चरण 2.6

घातांक को ${({(a + b)}^{4})}^{4}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{{(a + b)}^{4}}{\sqrt{a + b} \sqrt[5]{{(a + b)}^{4 \cdot 4}}}$

चरण 2.6.2

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$\frac{{(a + b)}^{4}}{\sqrt{a + b} \sqrt[5]{{(a + b)}^{16}}}$

चरण 2.7

${(a + b)}^{16}$ को ${({(a + b)}^{3})}^{5} (a + b)$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.7.1

${(a + b)}^{15}$ का गुणनखंड करें.

$\frac{{(a + b)}^{4}}{\sqrt{a + b} \sqrt[5]{{(a + b)}^{15} (a + b)}}$

चरण 2.7.2

${(a + b)}^{15}$ को ${({(a + b)}^{3})}^{5}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(a + b)}^{4}}{\sqrt{a + b} \sqrt[5]{{({(a + b)}^{3})}^{5} (a + b)}}$

चरण 2.8

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{{(a + b)}^{4}}{\sqrt{a + b} ({(a + b)}^{3} \sqrt[5]{a + b})}$

चरण 2.9

$10$ के कम से कम सामान्य सूचकांक का उपयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.9.1

$\sqrt[5]{a + b}$ को ${(a + b)}^{\frac{1}{5}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(a + b)}^{4}}{{(a + b)}^{\frac{1}{5}} \sqrt{a + b} {(a + b)}^{3}}$

चरण 2.9.2

${(a + b)}^{\frac{1}{5}}$ को ${(a + b)}^{\frac{2}{10}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(a + b)}^{4}}{{(a + b)}^{\frac{2}{10}} \sqrt{a + b} {(a + b)}^{3}}$

चरण 2.9.3

${(a + b)}^{\frac{2}{10}}$ को $\sqrt[10]{{(a + b)}^{2}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(a + b)}^{4}}{\sqrt[10]{{(a + b)}^{2}} \sqrt{a + b} {(a + b)}^{3}}$

चरण 2.9.4

$\sqrt{a + b}$ को ${(a + b)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(a + b)}^{4}}{\sqrt[10]{{(a + b)}^{2}} {(a + b)}^{\frac{1}{2}} {(a + b)}^{3}}$

चरण 2.9.5

${(a + b)}^{\frac{1}{2}}$ को ${(a + b)}^{\frac{5}{10}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(a + b)}^{4}}{\sqrt[10]{{(a + b)}^{2}} {(a + b)}^{\frac{5}{10}} {(a + b)}^{3}}$

चरण 2.9.6

${(a + b)}^{\frac{5}{10}}$ को $\sqrt[10]{{(a + b)}^{5}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{{(a + b)}^{4}}{\sqrt[10]{{(a + b)}^{2}} \sqrt[10]{{(a + b)}^{5}} {(a + b)}^{3}}$

चरण 2.10

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{{(a + b)}^{4}}{\sqrt[10]{{(a + b)}^{2} {(a + b)}^{5}} {(a + b)}^{3}}$

चरण 2.11

घातांक जोड़कर ${(a + b)}^{2}$ को ${(a + b)}^{5}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.11.1

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{{(a + b)}^{4}}{\sqrt[10]{{(a + b)}^{2 + 5}} {(a + b)}^{3}}$

चरण 2.11.2

$2$ और $5$ जोड़ें.

$\frac{{(a + b)}^{4}}{\sqrt[10]{{(a + b)}^{7}} {(a + b)}^{3}}$

चरण 3

द्विपद प्रमेय का प्रयोग करें.

$\frac{{(a + b)}^{4}}{\sqrt[10]{{(a + b)}^{7}} (a^{3} + 3 a^{2} b + 3 a b^{2} + b^{3})}$

चरण 4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{{(a + b)}^{4}}{\sqrt[10]{{(a + b)}^{7}} a^{3} + \sqrt[10]{{(a + b)}^{7}} (3 a^{2} b) + \sqrt[10]{{(a + b)}^{7}} (3 a b^{2}) + \sqrt[10]{{(a + b)}^{7}} b^{3}}$

चरण 5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{{(a + b)}^{4}}{\sqrt[10]{{(a + b)}^{7}} a^{3} + 3 \sqrt[10]{{(a + b)}^{7}} (a^{2} b) + \sqrt[10]{{(a + b)}^{7}} (3 a b^{2}) + \sqrt[10]{{(a + b)}^{7}} b^{3}}$

चरण 5.2

गुणन के क्रमविनिमेय गुण का उपयोग करके फिर से लिखें.

$\frac{{(a + b)}^{4}}{\sqrt[10]{{(a + b)}^{7}} a^{3} + 3 \sqrt[10]{{(a + b)}^{7}} (a^{2} b) + 3 \sqrt[10]{{(a + b)}^{7}} (a b^{2}) + \sqrt[10]{{(a + b)}^{7}} b^{3}}$

$\frac{{(a + b)}^{4}}{\sqrt[10]{{(a + b)}^{7}} a^{3} + 3 \sqrt[10]{{(a + b)}^{7}} a^{2} b + 3 \sqrt[10]{{(a + b)}^{7}} a b^{2} + \sqrt[10]{{(a + b)}^{7}} b^{3}}$