एलजेब्रा उदाहरण

$25 + x^{2} + 10 x$

चरण 1

एक त्रिपद एक पूर्ण वर्ग हो सकता है यदि वह निम्नलिखित को संतुष्ट करता है:

पहला पद एक पूर्ण वर्ग है.

तीसरा पद एक पूर्ण वर्ग है.

मध्य पद या तो $2$ या $- 2$ पहले पद के वर्गमूल और तीसरे पद के वर्गमूल का गुणनफल है.

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

चरण 2

$a$ पता करें, जो कि प्रथम पद $25$ का वर्गमूल है. प्रथम पद का वर्गमूल $\sqrt{25} = 5$ है, अतः प्रथम पद एक पूर्ण वर्ग है.

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चरण 2.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\sqrt{5^{2}}$

चरण 2.2

धनात्मक वास्तविक संख्या मानकर, करणी के अंतर्गत पदों को बाहर निकालें.

$5$

चरण 3

पहला पद $25$ एक पूर्ण वर्ग है. तीसरा पद $10 x$ एक पूर्ण वर्ग है. मध्य पद $x^{2}$ पहले पद $5$ के वर्गमूल और तीसरे पद के वर्गमूल के गुणनफल का $2$ गुना है.

बहुपद एक पूर्ण वर्ग है. ${(5 + x)}^{2}$