एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{4} {(x + 4)}^{2} + 3$

चरण 1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

${(x + 4)}^{2}$ को $(x + 4) (x + 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{1}{4} \cdot ((x + 4) (x + 4)) + 3$

चरण 1.2

FOIL विधि का उपयोग करके $(x + 4) (x + 4)$ का प्रसार करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = \frac{1}{4} \cdot (x (x + 4) + 4 (x + 4)) + 3$

चरण 1.2.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 (x + 4)) + 3$

चरण 1.2.3

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = \frac{1}{4} \cdot (x \cdot x + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) + 3$

चरण 1.3

समान पदों को सरल और संयोजित करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.3.1.1

$x$ को $x$ से गुणा करें.

$f (x) = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} + x \cdot 4 + 4 x + 4 \cdot 4) + 3$

चरण 1.3.1.2

$4$ को $x$ के बाईं ओर ले जाएं.

$f (x) = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} + 4 \cdot x + 4 x + 4 \cdot 4) + 3$

चरण 1.3.1.3

$4$ को $4$ से गुणा करें.

$f (x) = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} + 4 x + 4 x + 16) + 3$

चरण 1.3.2

$4 x$ और $4 x$ जोड़ें.

$f (x) = \frac{1}{4} \cdot (x^{2} + 8 x + 16) + 3$

चरण 1.4

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f (x) = \frac{1}{4} x^{2} + \frac{1}{4} \cdot (8 x) + \frac{1}{4} \cdot 16 + 3$

चरण 1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

$\frac{1}{4}$ और $x^{2}$ को मिलाएं.

$f (x) = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4} \cdot (8 x) + \frac{1}{4} \cdot 16 + 3$

चरण 1.5.2

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

$8 x$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 (2 x)) + \frac{1}{4} \cdot 16 + 3$

चरण 1.5.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = \frac{x^{2}}{4} + \frac{1}{4} \cdot (4 (2 x)) + \frac{1}{4} \cdot 16 + 3$

चरण 1.5.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{x^{2}}{4} + 2 x + \frac{1}{4} \cdot 16 + 3$

चरण 1.5.3

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.3.1

$16$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f (x) = \frac{x^{2}}{4} + 2 x + \frac{1}{4} \cdot (4 (4)) + 3$

चरण 1.5.3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (x) = \frac{x^{2}}{4} + 2 x + \frac{1}{4} \cdot (4 \cdot 4) + 3$

चरण 1.5.3.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (x) = \frac{x^{2}}{4} + 2 x + 4 + 3$

चरण 2

$4$ और $3$ जोड़ें.

$f (x) = \frac{x^{2}}{4} + 2 x + 7$

चरण 3

न्यूनतम द्विघात फलन $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है. यदि $a$ धनात्मक है, तो फलन का न्यूनतम मान $f (- \frac{b}{2 a})$ है.

$f_{न्यून}$ $x = a x^{2} + b x + c$ $x = - \frac{b}{2 a}$ पर होता है

चरण 4

$x = - \frac{b}{2 a}$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$a$ और $b$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$x = - \frac{2}{2 (0.25)}$

चरण 4.2

कोष्ठक हटा दें.

$x = - \frac{2}{2 (0.25)}$

चरण 4.3

$- \frac{2}{2 (0.25)}$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$x = - \frac{2}{2 \cdot 0.25}$

चरण 4.3.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$x = - \frac{1}{0.25}$

चरण 4.3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.2.1

$1$ को $0.25$ से विभाजित करें.

$x = - 1 \cdot 4$

चरण 4.3.2.2

$- 1$ को $4$ से गुणा करें.

$x = - 4$

चरण 5

$f (- 4)$ का मान ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

व्यंजक में चर $x$ को $- 4$ से बदलें.

$f (- 4) = \frac{{(- 4)}^{2}}{4} + 2 (- 4) + 7$

चरण 5.2

परिणाम को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

${(- 4)}^{2}$ और $4$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

$- 4$ को $- 1 (4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (- 4) = \frac{{(- 1 \cdot 4)}^{2}}{4} + 2 (- 4) + 7$

चरण 5.2.1.1.2

उत्पाद नियम को $- 1 (4)$ पर लागू करें.

$f (- 4) = \frac{{(- 1)}^{2} \cdot 4^{2}}{4} + 2 (- 4) + 7$

चरण 5.2.1.1.3

$- 1$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$f (- 4) = \frac{1 \cdot 4^{2}}{4} + 2 (- 4) + 7$

चरण 5.2.1.1.4

$4^{2}$ को $1$ से गुणा करें.

$f (- 4) = \frac{4^{2}}{4} + 2 (- 4) + 7$

चरण 5.2.1.1.5

$4^{2}$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f (- 4) = \frac{4 \cdot 4}{4} + 2 (- 4) + 7$

चरण 5.2.1.1.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.6.1

$4$ में से $4$ का गुणनखंड करें.

$f (- 4) = \frac{4 \cdot 4}{4 (1)} + 2 (- 4) + 7$

चरण 5.2.1.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$f (- 4) = \frac{4 \cdot 4}{4 \cdot 1} + 2 (- 4) + 7$

चरण 5.2.1.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$f (- 4) = \frac{4}{1} + 2 (- 4) + 7$

चरण 5.2.1.1.6.4

$4$ को $1$ से विभाजित करें.

$f (- 4) = 4 + 2 (- 4) + 7$

चरण 5.2.1.2

$2$ को $- 4$ से गुणा करें.

$f (- 4) = 4 - 8 + 7$

चरण 5.2.2

जोड़कर और घटाकर सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$4$ में से $8$ घटाएं.

$f (- 4) = - 4 + 7$

चरण 5.2.2.2

$- 4$ और $7$ जोड़ें.

$f (- 4) = 3$

चरण 5.2.3

अंतिम उत्तर $3$ है.

$3$

चरण 6

न्यूनतम मान कहां होता है यह जानने के लिए $x$ और $y$ मानों का उपयोग करें.

$(- 4, 3)$

चरण 7