एलजेब्रा उदाहरण

$G x^{4} + 2 x T + G^{4}$

चरण 1

योग नियम के अनुसार, $G$ के संबंध में $G x^{4} + 2 x T + G^{4}$ का व्युत्पन्न $\frac{d}{d G} [G x^{4}] + \frac{d}{d G} [2 x T] + \frac{d}{d G} [G^{4}]$ है.

$\frac{d}{d G} [G x^{4}] + \frac{d}{d G} [2 x T] + \frac{d}{d G} [G^{4}]$

चरण 2

$\frac{d}{d G} [G x^{4}]$ का मान ज्ञात करें.

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चरण 2.1

चूंकि $x^{4}$ , $G$ के संबंध में स्थिर है, $G$ के संबंध में $G x^{4}$ का व्युत्पन्न $x^{4} \frac{d}{d G} [G]$ है.

$x^{4} \frac{d}{d G} [G] + \frac{d}{d G} [2 x T] + \frac{d}{d G} [G^{4}]$

चरण 2.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d G} [G^{n}]$ $n G^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 1$ है.

$x^{4} \cdot 1 + \frac{d}{d G} [2 x T] + \frac{d}{d G} [G^{4}]$

चरण 2.3

$x^{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$x^{4} + \frac{d}{d G} [2 x T] + \frac{d}{d G} [G^{4}]$

चरण 3

अवकलन करें.

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चरण 3.1

चूंकि $G$ के संबंध में $2 x T$ स्थिर है, $G$ के संबंध में $2 x T$ का व्युत्पन्न $0$ है.

$x^{4} + 0 + \frac{d}{d G} [G^{4}]$

चरण 3.2

घात नियम का उपयोग करके अवकलन करें, जिसमें यह वर्णन हो कि $\frac{d}{d G} [G^{n}]$ $n G^{n - 1}$ है, जहाँ $n = 4$ है.

$x^{4} + 0 + 4 G^{3}$

चरण 3.3

$x^{4}$ और $0$ जोड़ें.

$x^{4} + 4 G^{3}$