एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{1}{x^{2} + 23}$ , $g (x) = \sqrt{x + 100}$

चरण 1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$g (f (x))$

चरण 2

$g$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $g (\frac{1}{x^{2} + 23})$ का मान ज्ञात करें.

$g (\frac{1}{x^{2} + 23}) = \sqrt{(\frac{1}{x^{2} + 23}) + 100}$

चरण 3

$100$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{x^{2} + 23}{x^{2} + 23}$ से गुणा करें.

$g (\frac{1}{x^{2} + 23}) = \sqrt{\frac{1}{x^{2} + 23} + \frac{100 (x^{2} + 23)}{x^{2} + 23}}$

चरण 4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$g (\frac{1}{x^{2} + 23}) = \sqrt{\frac{1 + 100 (x^{2} + 23)}{x^{2} + 23}}$

चरण 5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$g (\frac{1}{x^{2} + 23}) = \sqrt{\frac{100 (x^{2} + 23) + 1}{x^{2} + 23}}$

चरण 6

$\frac{100 (x^{2} + 23) + 1}{x^{2} + 23}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$g (\frac{1}{x^{2} + 23}) = \sqrt{\frac{100 x^{2} + 100 \cdot 23 + 1}{x^{2} + 23}}$

चरण 6.2

$100$ को $23$ से गुणा करें.

$g (\frac{1}{x^{2} + 23}) = \sqrt{\frac{100 x^{2} + 2300 + 1}{x^{2} + 23}}$

चरण 6.3

$2300$ और $1$ जोड़ें.

$g (\frac{1}{x^{2} + 23}) = \sqrt{\frac{100 x^{2} + 2301}{x^{2} + 23}}$

चरण 7

$\sqrt{\frac{100 x^{2} + 2301}{x^{2} + 23}}$ को $\frac{\sqrt{100 x^{2} + 2301}}{\sqrt{x^{2} + 23}}$ के रूप में फिर से लिखें.

$g (\frac{1}{x^{2} + 23}) = \frac{\sqrt{100 x^{2} + 2301}}{\sqrt{x^{2} + 23}}$

चरण 8

$\frac{\sqrt{100 x^{2} + 2301}}{\sqrt{x^{2} + 23}}$ को $\frac{\sqrt{x^{2} + 23}}{\sqrt{x^{2} + 23}}$ से गुणा करें.

$g (\frac{1}{x^{2} + 23}) = \frac{\sqrt{100 x^{2} + 2301}}{\sqrt{x^{2} + 23}} \cdot \frac{\sqrt{x^{2} + 23}}{\sqrt{x^{2} + 23}}$

चरण 9

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$\frac{\sqrt{100 x^{2} + 2301}}{\sqrt{x^{2} + 23}}$ को $\frac{\sqrt{x^{2} + 23}}{\sqrt{x^{2} + 23}}$ से गुणा करें.

$g (\frac{1}{x^{2} + 23}) = \frac{\sqrt{100 x^{2} + 2301} \sqrt{x^{2} + 23}}{\sqrt{x^{2} + 23} \sqrt{x^{2} + 23}}$

चरण 9.2

$\sqrt{x^{2} + 23}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$g (\frac{1}{x^{2} + 23}) = \frac{\sqrt{100 x^{2} + 2301} \sqrt{x^{2} + 23}}{\sqrt{x^{2} + 23} \sqrt{x^{2} + 23}}$

चरण 9.3

$\sqrt{x^{2} + 23}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$g (\frac{1}{x^{2} + 23}) = \frac{\sqrt{100 x^{2} + 2301} \sqrt{x^{2} + 23}}{\sqrt{x^{2} + 23} \sqrt{x^{2} + 23}}$

चरण 9.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$g (\frac{1}{x^{2} + 23}) = \frac{\sqrt{100 x^{2} + 2301} \sqrt{x^{2} + 23}}{{\sqrt{x^{2} + 23}}^{1 + 1}}$

चरण 9.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$g (\frac{1}{x^{2} + 23}) = \frac{\sqrt{100 x^{2} + 2301} \sqrt{x^{2} + 23}}{{\sqrt{x^{2} + 23}}^{2}}$

चरण 9.6

${\sqrt{x^{2} + 23}}^{2}$ को $x^{2} + 23$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.1

$\sqrt{x^{2} + 23}$ को ${(x^{2} + 23)}^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$g (\frac{1}{x^{2} + 23}) = \frac{\sqrt{100 x^{2} + 2301} \sqrt{x^{2} + 23}}{{({(x^{2} + 23)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 9.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$g (\frac{1}{x^{2} + 23}) = \frac{\sqrt{100 x^{2} + 2301} \sqrt{x^{2} + 23}}{{(x^{2} + 23)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 9.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$g (\frac{1}{x^{2} + 23}) = \frac{\sqrt{100 x^{2} + 2301} \sqrt{x^{2} + 23}}{{(x^{2} + 23)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 9.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$g (\frac{1}{x^{2} + 23}) = \frac{\sqrt{100 x^{2} + 2301} \sqrt{x^{2} + 23}}{{(x^{2} + 23)}^{\frac{2}{2}}}$

चरण 9.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$g (\frac{1}{x^{2} + 23}) = \frac{\sqrt{100 x^{2} + 2301} \sqrt{x^{2} + 23}}{x^{2} + 23}$

चरण 9.6.5

सरल करें.

$g (\frac{1}{x^{2} + 23}) = \frac{\sqrt{100 x^{2} + 2301} \sqrt{x^{2} + 23}}{x^{2} + 23}$

चरण 10

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$g (\frac{1}{x^{2} + 23}) = \frac{\sqrt{(100 x^{2} + 2301) (x^{2} + 23)}}{x^{2} + 23}$