एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = \frac{10 x + 5}{3 - 7 x}$ , $g (x) = \frac{3 x - 5}{7 x + 10}$

चरण 1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$g (f (x))$

चरण 2

$g$ में $f$ का मान प्रतिस्थापित करके $g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x})$ का मान ज्ञात करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{3 (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) - 5}{7 (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 3

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$10 x + 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$10 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{3 (\frac{5 (2 x) + 5}{3 - 7 x}) - 5}{7 (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 3.1.2

$5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{3 (\frac{5 (2 x) + 5 (1)}{3 - 7 x}) - 5}{7 (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 3.1.3

$5 (2 x) + 5 (1)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{3 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) - 5}{7 (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 3.2

$10 x + 5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$10 x$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{3 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) - 5}{7 (\frac{5 (2 x) + 5}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 3.2.2

$5$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{3 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) - 5}{7 (\frac{5 (2 x) + 5 (1)}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 3.2.3

$5 (2 x) + 5 (1)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{3 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) - 5}{7 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$3 \frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$3$ और $\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}$ को मिलाएं.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{3 (5 (2 x + 1))}{3 - 7 x} - 5}{7 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 4.1.2

$5$ को $3$ से गुणा करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{15 (2 x + 1)}{3 - 7 x} - 5}{7 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 4.2

$- 5$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 - 7 x}{3 - 7 x}$ से गुणा करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{15 (2 x + 1)}{3 - 7 x} - 5 \cdot \frac{3 - 7 x}{3 - 7 x}}{7 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 4.3

$- 5$ और $\frac{3 - 7 x}{3 - 7 x}$ को मिलाएं.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{15 (2 x + 1)}{3 - 7 x} + \frac{- 5 (3 - 7 x)}{3 - 7 x}}{7 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{15 (2 x + 1) - 5 (3 - 7 x)}{3 - 7 x}}{7 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 4.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{15 (2 x + 1) - 5 (3 - 7 x)}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 4.6

$\frac{15 (2 x + 1) - 5 (3 - 7 x)}{- 7 x + 3}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1

$15 (2 x + 1) - 5 (3 - 7 x)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.6.1.1

$15 (2 x + 1)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{5 (3 (2 x + 1)) - 5 (3 - 7 x)}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 4.6.1.2

$- 5 (3 - 7 x)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{5 (3 (2 x + 1)) + 5 (- (3 - 7 x))}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 4.6.1.3

$5 (3 (2 x + 1)) + 5 (- (3 - 7 x))$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{5 (3 (2 x + 1) - (3 - 7 x))}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 4.6.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{5 (3 (2 x) + 3 \cdot 1 - (3 - 7 x))}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 4.6.3

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{5 (6 x + 3 \cdot 1 - (3 - 7 x))}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 4.6.4

$3$ को $1$ से गुणा करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{5 (6 x + 3 - (3 - 7 x))}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 4.6.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{5 (6 x + 3 - 1 \cdot 3 - (- 7 x))}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 4.6.6

$- 1$ को $3$ से गुणा करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{5 (6 x + 3 - 3 - (- 7 x))}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 4.6.7

$- 7$ को $- 1$ से गुणा करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{5 (6 x + 3 - 3 + 7 x)}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 4.6.8

$6 x$ और $7 x$ जोड़ें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{5 (13 x + 3 - 3)}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 4.6.9

$3$ में से $3$ घटाएं.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{5 (13 x + 0)}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 4.6.10

$13 x$ और $0$ जोड़ें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{5 \cdot (13 x)}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 4.6.11

$5$ को $13$ से गुणा करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{65 x}{- 7 x + 3}}{7 (\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}) + 10}$

चरण 5

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$7 \frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1.1

$7$ और $\frac{5 (2 x + 1)}{3 - 7 x}$ को मिलाएं.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{65 x}{- 7 x + 3}}{\frac{7 (5 (2 x + 1))}{3 - 7 x} + 10}$

चरण 5.1.2

$5$ को $7$ से गुणा करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{65 x}{- 7 x + 3}}{\frac{35 (2 x + 1)}{3 - 7 x} + 10}$

चरण 5.2

$10$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{3 - 7 x}{3 - 7 x}$ से गुणा करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{65 x}{- 7 x + 3}}{\frac{35 (2 x + 1)}{3 - 7 x} + \frac{10 (3 - 7 x)}{3 - 7 x}}$

चरण 5.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{65 x}{- 7 x + 3}}{\frac{35 (2 x + 1) + 10 (3 - 7 x)}{3 - 7 x}}$

चरण 5.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{65 x}{- 7 x + 3}}{\frac{35 (2 x + 1) + 10 (3 - 7 x)}{- 7 x + 3}}$

चरण 5.5

$\frac{35 (2 x + 1) + 10 (3 - 7 x)}{- 7 x + 3}$ को गुणनखंड रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1

$35 (2 x + 1) + 10 (3 - 7 x)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.5.1.1

$35 (2 x + 1)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{65 x}{- 7 x + 3}}{\frac{5 (7 (2 x + 1)) + 10 (3 - 7 x)}{- 7 x + 3}}$

चरण 5.5.1.2

$10 (3 - 7 x)$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{65 x}{- 7 x + 3}}{\frac{5 (7 (2 x + 1)) + 5 (2 (3 - 7 x))}{- 7 x + 3}}$

चरण 5.5.1.3

$5 (7 (2 x + 1)) + 5 (2 (3 - 7 x))$ में से $5$ का गुणनखंड करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{65 x}{- 7 x + 3}}{\frac{5 (7 (2 x + 1) + 2 (3 - 7 x))}{- 7 x + 3}}$

चरण 5.5.2

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{65 x}{- 7 x + 3}}{\frac{5 (7 (2 x) + 7 \cdot 1 + 2 (3 - 7 x))}{- 7 x + 3}}$

चरण 5.5.3

$2$ को $7$ से गुणा करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{65 x}{- 7 x + 3}}{\frac{5 (14 x + 7 \cdot 1 + 2 (3 - 7 x))}{- 7 x + 3}}$

चरण 5.5.4

$7$ को $1$ से गुणा करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{65 x}{- 7 x + 3}}{\frac{5 (14 x + 7 + 2 (3 - 7 x))}{- 7 x + 3}}$

चरण 5.5.5

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{65 x}{- 7 x + 3}}{\frac{5 (14 x + 7 + 2 \cdot 3 + 2 (- 7 x))}{- 7 x + 3}}$

चरण 5.5.6

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{65 x}{- 7 x + 3}}{\frac{5 (14 x + 7 + 6 + 2 (- 7 x))}{- 7 x + 3}}$

चरण 5.5.7

$- 7$ को $2$ से गुणा करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{65 x}{- 7 x + 3}}{\frac{5 (14 x + 7 + 6 - 14 x)}{- 7 x + 3}}$

चरण 5.5.8

$14 x$ में से $14 x$ घटाएं.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{65 x}{- 7 x + 3}}{\frac{5 (0 + 7 + 6)}{- 7 x + 3}}$

चरण 5.5.9

$0$ और $7$ जोड़ें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{65 x}{- 7 x + 3}}{\frac{5 (7 + 6)}{- 7 x + 3}}$

चरण 5.5.10

$7$ और $6$ जोड़ें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{65 x}{- 7 x + 3}}{\frac{5 \cdot 13}{- 7 x + 3}}$

चरण 5.6

$5$ को $13$ से गुणा करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{\frac{65 x}{- 7 x + 3}}{\frac{65}{- 7 x + 3}}$

चरण 6

भाजक के प्रतिलोम से न्यूमेरेटर को गुणा करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{65 x}{- 7 x + 3} \cdot \frac{- 7 x + 3}{65}$

चरण 7

$65$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$65 x$ में से $65$ का गुणनखंड करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{65 (x)}{- 7 x + 3} \cdot \frac{- 7 x + 3}{65}$

चरण 7.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{65 x}{- 7 x + 3} \cdot \frac{- 7 x + 3}{65}$

चरण 7.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{x}{- 7 x + 3} \cdot (- 7 x + 3)$

चरण 8

$\frac{x}{- 7 x + 3}$ को $- 7 x + 3$ से गुणा करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{x (- 7 x + 3)}{- 7 x + 3}$

चरण 9

$- 7 x + 3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = \frac{x (- 7 x + 3)}{- 7 x + 3}$

चरण 9.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$g (\frac{10 x + 5}{3 - 7 x}) = x$