एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = x^{2} - 81$ $g (x) = {(x - 9)}^{- 1} (x + 9)$

चरण 1

समग्र परिणाम फलन सेट करें.

$f (g (x))$

चरण 2

$f$ में $g$ का मान प्रतिस्थापित करके $f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9))$ का मान ज्ञात करें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = {({(x - 9)}^{- 1} (x + 9))}^{2} - 81$

चरण 3

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का प्रयोग करके व्यंजक को फिर से लिखें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = {(\frac{1}{x - 9} \cdot (x + 9))}^{2} - 81$

चरण 3.2

$\frac{1}{x - 9}$ को $x + 9$ से गुणा करें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = {(\frac{x + 9}{x - 9})}^{2} - 81$

चरण 3.3

उत्पाद नियम को $\frac{x + 9}{x - 9}$ पर लागू करें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{{(x + 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}} - 81$

चरण 4

$- 81$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{{(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$ से गुणा करें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{{(x + 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}} - 81 \cdot \frac{{(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 5

पदों को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- 81$ और $\frac{{(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$ को मिलाएं.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{{(x + 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}} + \frac{- 81 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 5.2

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{{(x + 9)}^{2} - 81 {(x - 9)}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 6

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$81 {(x - 9)}^{2}$ को ${(9 (x - 9))}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{{(x + 9)}^{2} - {(9 (x - 9))}^{2}}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 6.2

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = x + 9$ और $b = 9 (x - 9)$ .

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{(x + 9 + 9 (x - 9)) (x + 9 - (9 (x - 9)))}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 6.3

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{(x + 9 + 9 x + 9 \cdot - 9) (x + 9 - (9 (x - 9)))}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 6.3.2

$9$ को $- 9$ से गुणा करें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{(x + 9 + 9 x - 81) (x + 9 - (9 (x - 9)))}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 6.3.3

$x$ और $9 x$ जोड़ें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{(10 x + 9 - 81) (x + 9 - (9 (x - 9)))}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 6.3.4

$9$ में से $81$ घटाएं.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{(10 x - 72) (x + 9 - (9 (x - 9)))}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 6.3.5

$10 x - 72$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.3.5.1

$10 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{(2 (5 x) - 72) (x + 9 - (9 (x - 9)))}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 6.3.5.2

$- 72$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{(2 (5 x) + 2 (- 36)) (x + 9 - (9 (x - 9)))}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 6.3.5.3

$2 (5 x) + 2 (- 36)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{2 (5 x - 36) (x + 9 - (9 (x - 9)))}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 6.3.6

$9$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{2 (5 x - 36) (x + 9 - 9 (x - 9))}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 6.4

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.4.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{2 (5 x - 36) (x + 9 - 9 x - 9 \cdot - 9)}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 6.4.2

$- 9$ को $- 9$ से गुणा करें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{2 (5 x - 36) (x + 9 - 9 x + 81)}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 6.5

$x$ में से $9 x$ घटाएं.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{2 (5 x - 36) (- 8 x + 9 + 81)}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 6.6

$9$ और $81$ जोड़ें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{2 (5 x - 36) (- 8 x + 90)}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 6.7

$- 8 x + 90$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.7.1

$- 8 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{2 (5 x - 36) (2 (- 4 x) + 90)}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 6.7.2

$90$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{2 (5 x - 36) (2 (- 4 x) + 2 (45))}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 6.7.3

$2 (- 4 x) + 2 (45)$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{2 (5 x - 36) (2 (- 4 x + 45))}{{(x - 9)}^{2}}$

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{2 (5 x - 36) \cdot (2 (- 4 x + 45))}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 6.8

$2$ को $2$ से गुणा करें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{4 (5 x - 36) (- 4 x + 45)}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 7

गुणनखंड निकालकर सरलीकृत करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

$- 4 x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{4 (5 x - 36) (- (4 x) + 45)}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 7.2

$45$ को $- 1 (- 45)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{4 (5 x - 36) (- (4 x) - 1 \cdot - 45)}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 7.3

$- (4 x) - 1 (- 45)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{4 (5 x - 36) (- (4 x - 45))}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 7.4

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.4.1

$- (4 x - 45)$ को $- 1 (4 x - 45)$ के रूप में फिर से लिखें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = \frac{4 (5 x - 36) (- 1 (4 x - 45))}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 7.4.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = - \frac{(4 (5 x - 36)) (4 x - 45)}{{(x - 9)}^{2}}$

चरण 7.4.3

गुणनखंडों को $- \frac{(4 (5 x - 36)) (4 x - 45)}{{(x - 9)}^{2}}$ में पुन: क्रमित करें.

$f ({(x - 9)}^{- 1} (x + 9)) = - \frac{4 (5 x - 36) (4 x - 45)}{{(x - 9)}^{2}}$