एलजेब्रा उदाहरण

$f (y) = y^{4} - 625$

चरण 1

$y^{4}$ को ${(y^{2})}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (y) = {(y^{2})}^{2} - 625$

चरण 2

$625$ को $25^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (y) = {(y^{2})}^{2} - 25^{2}$

चरण 3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y^{2}$ और $b = 25$ .

$f (y) = (y^{2} + 25) (y^{2} - 25)$

चरण 4

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (y) = (y^{2} + 25) (y^{2} - 5^{2})$

चरण 4.2

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $b = 5$ .

$f (y) = (y^{2} + 25) ((y + 5) (y - 5))$

चरण 4.2.2

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$f (y) = (y^{2} + 25) (y + 5) (y - 5)$

चरण 5

सम्मिश्र संख्याओं का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

बहुपद $y^{2} + 25$ में अचर को $- i^{2}$ से गुणा करें, जहां $i^{2}$ , $- 1$ के बराबर है.

$f (y) = (y^{2} - 25 i^{2}) (y + 5) (y - 5)$

चरण 5.2

$25 i^{2}$ को ${(5 i)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$f (y) = (y^{2} - {(5 i)}^{2}) (y + 5) (y - 5)$

चरण 5.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - i^{2} = (a + i) (a - i)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = y$ और $i = 5 i$ .

$f (y) = (y + 5 i) (y - (5 i)) (y + 5) (y - 5)$

चरण 5.4

$5$ को $- 1$ से गुणा करें.

$f (y) = (y + 5 i) (y - 5 i) (y + 5) (y - 5)$