एलजेब्रा उदाहरण

$g (x) = \log_{\frac{1}{3}} (x)$

चरण 1

$g (x) = \log_{\frac{1}{3}} (x)$ को एक समीकरण के रूप में लिखें.

$y = \log_{\frac{1}{3}} (x)$

चरण 2

$x$ के लिए कोई भी मान चुनें जो समीकरण में प्लग इन करने के लिए डोमेन में हो.

चरण 3

क्रमित युग्मों को ज्ञात करने के लिए $x$ को प्रतिस्थापित करने के लिए $1$ चुनें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \log_{\frac{1}{3}} (1)$

चरण 3.2

$1$ का लघुगणक बेस $\frac{1}{3}$ $0$ है.

$y = 0$

चरण 3.3

क्रमित युग्म बनाने के लिए $x$ और $y$ मानों का उपयोग करें.

$(1, 0)$

चरण 4

क्रमित युग्मों को ज्ञात करने के लिए $x$ को प्रतिस्थापित करने के लिए $2$ चुनें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \log_{\frac{1}{3}} (2)$

चरण 4.2

क्रमित युग्म बनाने के लिए $x$ और $y$ मानों का उपयोग करें.

$(2, \log_{\frac{1}{3}} (2))$

चरण 5

क्रमित युग्मों को ज्ञात करने के लिए $x$ को प्रतिस्थापित करने के लिए $3$ चुनें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

कोष्ठक हटा दें.

$y = \log_{\frac{1}{3}} (3)$

चरण 5.2

$3$ का लघुगणक बेस $\frac{1}{3}$ $- 1$ है.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

एक समीकरण के रूप में फिर से लिखें.

$y = \log_{\frac{1}{3}} (3) = x$

चरण 5.2.2

लघुगणक की परिभाषा का उपयोग करते हुए $\log_{\frac{1}{3}} (3) = x$ को घातीय रूप में फिर से लिखें. यदि $x$ और $b$ धनात्मक वास्तविक संख्याएँ हैं और $b$ $1$ के बराबर नहीं है, तो $\log_{b} (x) = y$ $b^{y} = x$ के बराबर है.

$y = {(\frac{1}{3})}^{x} = 3$

चरण 5.2.3

समीकरण में ऐसे व्यंजक बनाएंँ जिनके आधार समान हों.

$y = {(3^{- 1})}^{x} = 3^{1}$

चरण 5.2.4

${(3^{- 1})}^{x}$ को $3^{- x}$ के रूप में फिर से लिखें.

$y = 3^{- x} = 3^{1}$

चरण 5.2.5

चूंकि आधार समान हैं, तो दो व्यंजक केवल तभी बराबर होते हैं जब घातांक भी बराबर हों.

$y = - x = 1$

चरण 5.2.6

$x$ के लिए हल करें.

$y = x = - 1$

चरण 5.2.7

चर $x$ $- 1$ के बराबर है.

$y = - 1$

चरण 5.3

क्रमित युग्म बनाने के लिए $x$ और $y$ मानों का उपयोग करें.

$(3, - 1)$

चरण 6

ये समीकरण के तीन संभावित हल हैं.

$(1, 0), (2, \log_{\frac{1}{3}} (2)), (3, - 1)$

चरण 7