एलजेब्रा उदाहरण

$(6 x^{4} - 5 x^{3} - 18 x^{2} - 5 x + 2) \div (3 x + 2)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$3 x$

$2$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x$

$2$

चरण 2

भाज्य $6 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{3}$

$3 x$

$2$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x$

$2$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{3}$

$3 x$

$2$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $6 x^{4} + 4 x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

				$2 x^{3}$
$3 x$	+	$2$		$6 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$5 x$	+	$2$
			-	$6 x^{4}$	-	$4 x^{3}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

				$2 x^{3}$
$3 x$	+	$2$		$6 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$5 x$	+	$2$
			-	$6 x^{4}$	-	$4 x^{3}$
					-	$9 x^{3}$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

				$2 x^{3}$
$3 x$	+	$2$		$6 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$5 x$	+	$2$
			-	$6 x^{4}$	-	$4 x^{3}$
					-	$9 x^{3}$	-	$18 x^{2}$

चरण 7

भाज्य $- 9 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

				$2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
$3 x$	+	$2$		$6 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$5 x$	+	$2$
			-	$6 x^{4}$	-	$4 x^{3}$
					-	$9 x^{3}$	-	$18 x^{2}$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$
$3 x$	+	$2$		$6 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$5 x$	+	$2$
			-	$6 x^{4}$	-	$4 x^{3}$
					-	$9 x^{3}$	-	$18 x^{2}$
					-	$9 x^{3}$	-	$6 x^{2}$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 9 x^{3} - 6 x^{2}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x$

$2$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$9 x^{3}$

$6 x^{2}$

चरण 10

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x$

$2$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$9 x^{3}$

$6 x^{2}$

$12 x^{2}$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$3 x$

$2$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$9 x^{3}$

$6 x^{2}$

$12 x^{2}$

$5 x$

चरण 12

भाज्य $- 12 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$3 x$

$2$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$9 x^{3}$

$6 x^{2}$

$12 x^{2}$

$5 x$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

				$2 x^{3}$	-	$3 x^{2}$	-	$4 x$
$3 x$	+	$2$		$6 x^{4}$	-	$5 x^{3}$	-	$18 x^{2}$	-	$5 x$	+	$2$
			-	$6 x^{4}$	-	$4 x^{3}$
					-	$9 x^{3}$	-	$18 x^{2}$
					+	$9 x^{3}$	+	$6 x^{2}$
							-	$12 x^{2}$	-	$5 x$
							-	$12 x^{2}$	-	$8 x$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 12 x^{2} - 8 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$3 x$

$2$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$9 x^{3}$

$6 x^{2}$

$12 x^{2}$

$5 x$

$12 x^{2}$

$8 x$

चरण 15

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$3 x$

$2$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$9 x^{3}$

$6 x^{2}$

$12 x^{2}$

$5 x$

$12 x^{2}$

$8 x$

$3 x$

चरण 16

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$3 x$

$2$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$9 x^{3}$

$6 x^{2}$

$12 x^{2}$

$5 x$

$12 x^{2}$

$8 x$

$3 x$

$2$

चरण 17

भाज्य $3 x$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $3 x$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$1$

$3 x$

$2$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$9 x^{3}$

$6 x^{2}$

$12 x^{2}$

$5 x$

$12 x^{2}$

$8 x$

$3 x$

$2$

चरण 18

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$1$

$3 x$

$2$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$9 x^{3}$

$6 x^{2}$

$12 x^{2}$

$5 x$

$12 x^{2}$

$8 x$

$3 x$

$2$

$3 x$

$2$

चरण 19

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $3 x + 2$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$1$

$3 x$

$2$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$9 x^{3}$

$6 x^{2}$

$12 x^{2}$

$5 x$

$12 x^{2}$

$8 x$

$3 x$

$2$

$3 x$

$2$

चरण 20

$2 x^{3}$

$3 x^{2}$

$4 x$

$1$

$3 x$

$2$

$6 x^{4}$

$5 x^{3}$

$18 x^{2}$

$5 x$

$2$

$6 x^{4}$

$4 x^{3}$

$9 x^{3}$

$18 x^{2}$

$9 x^{3}$

$6 x^{2}$

$12 x^{2}$

$5 x$

$12 x^{2}$

$8 x$

$3 x$

$2$

$3 x$

$2$

$0$

चरण 21

चूंकि रिमांडर $0$ है, इसलिए अंतिम उत्तर भागफल है.

$2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 1$