एलजेब्रा उदाहरण

$(16 x^{5} + 10 x^{3} + 2 x^{2} + 6) \div (8 x^{2} - 4)$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

चरण 2

भाज्य $16 x^{5}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $8 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $16 x^{5} + 0 - 8 x^{3}$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

चरण 6

मूल भाज्य से अगले पद को वर्तमान लाभांश में नीचे खींचें.

$2 x^{3}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

चरण 7

भाज्य $18 x^{3}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $8 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{9 x}{4}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{9 x}{4}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$18 x^{3}$

$0$

$9 x$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $18 x^{3} + 0 - 9 x$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{9 x}{4}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$18 x^{3}$

$0$

$9 x$

चरण 10

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{9 x}{4}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$18 x^{3}$

$0$

$9 x$

$2 x^{2}$

$9 x$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{9 x}{4}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$18 x^{3}$

$0$

$9 x$

$2 x^{2}$

$9 x$

$6$

चरण 12

भाज्य $2 x^{2}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $8 x^{2}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{9 x}{4}$

$\frac{1}{4}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$18 x^{3}$

$0$

$9 x$

$2 x^{2}$

$9 x$

$6$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{9 x}{4}$

$\frac{1}{4}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$18 x^{3}$

$0$

$9 x$

$2 x^{2}$

$9 x$

$6$

$2 x^{2}$

$0$

$1$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $2 x^{2} + 0 - 1$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{9 x}{4}$

$\frac{1}{4}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$18 x^{3}$

$0$

$9 x$

$2 x^{2}$

$9 x$

$6$

$2 x^{2}$

$0$

$1$

चरण 15

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$\frac{9 x}{4}$

$\frac{1}{4}$

$8 x^{2}$

$0 x$

$4$

$16 x^{5}$

$0 x^{4}$

$10 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$6$

$16 x^{5}$

$0$

$8 x^{3}$

$18 x^{3}$

$2 x^{2}$

$0 x$

$18 x^{3}$

$0$

$9 x$

$2 x^{2}$

$9 x$

$6$

$2 x^{2}$

$0$

$1$

$9 x$

$7$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$2 x^{3} + \frac{9 x}{4} + \frac{1}{4} + \frac{9 x + 7}{8 x^{2} - 4}$