एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{- 15 x^{7} - 12 x^{6} + 24 x^{4} - 6 x^{2}}{- 3 x^{4}}$

चरण 1

बहुपदों को विभाजित करने के लिए सेट करें. यदि प्रत्येक घातांक के लिए कोई पद नहीं है, तो $0$ के मान वाला एक शब्द डालें.

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$12 x^{6}$

$0 x^{5}$

$24 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 2

भाज्य $- 15 x^{7}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- 3 x^{4}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$5 x^{3}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$12 x^{6}$

$0 x^{5}$

$24 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 3

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 x^{3}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$12 x^{6}$

$0 x^{5}$

$24 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$0$

चरण 4

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 15 x^{7} + 0 + 0 + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

$5 x^{3}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$12 x^{6}$

$0 x^{5}$

$24 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$0$

चरण 5

संकेतों को बदलने के बाद, नया लाभांश खोजने के लिए गुणा बहुपद से अंतिम लाभांश जोड़ें.

$5 x^{3}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$12 x^{6}$

$0 x^{5}$

$24 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$0$

$12 x^{6}$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

चरण 6

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

$5 x^{3}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$12 x^{6}$

$0 x^{5}$

$24 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$0$

$12 x^{6}$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 7

भाज्य $- 12 x^{6}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- 3 x^{4}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

$5 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$12 x^{6}$

$0 x^{5}$

$24 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$0$

$12 x^{6}$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

चरण 8

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

$5 x^{3}$

$4 x^{2}$

$3 x^{4}$

$0 x^{3}$

$0 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$12 x^{6}$

$0 x^{5}$

$24 x^{4}$

$0 x^{3}$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$15 x^{7}$

$0$

$12 x^{6}$

$0$

$24 x^{4}$

$0$

$6 x^{2}$

$0 x$

$0$

$12 x^{6}$

$0$

चरण 9

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $- 12 x^{6} + 0 + 0 + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

											$5 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
-	$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$15 x^{7}$	-	$12 x^{6}$	+	$0 x^{5}$	+	$24 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
										+	$15 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												-	$12 x^{6}$	+	$0$	+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
												+	$12 x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

चरण 10

											$5 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
-	$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$15 x^{7}$	-	$12 x^{6}$	+	$0 x^{5}$	+	$24 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
										+	$15 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												-	$12 x^{6}$	+	$0$	+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
												+	$12 x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$

चरण 11

अगली पदों को मूल लाभांश से नीचे वर्तमान लाभांश में खींचें.

											$5 x^{3}$	+	$4 x^{2}$
-	$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$15 x^{7}$	-	$12 x^{6}$	+	$0 x^{5}$	+	$24 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
										+	$15 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												-	$12 x^{6}$	+	$0$	+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
												+	$12 x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$

चरण 12

भाज्य $24 x^{4}$ के उच्च क्रम के पद को विभाजक $- 3 x^{4}$ के उच्च क्रम वाले पद से विभाजित करें.

											$5 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
-	$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$15 x^{7}$	-	$12 x^{6}$	+	$0 x^{5}$	+	$24 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
										+	$15 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												-	$12 x^{6}$	+	$0$	+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
												+	$12 x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$

चरण 13

भाजक से नए भागफल पद को गुणा करें.

											$5 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
-	$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$15 x^{7}$	-	$12 x^{6}$	+	$0 x^{5}$	+	$24 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
										+	$15 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												-	$12 x^{6}$	+	$0$	+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
												+	$12 x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
																+	$24 x^{4}$	+	$0$	+	$0$	+	$0$	+	$0$

चरण 14

व्यंजक को भाज्य से घटाने की आवश्यकता है, इसलिए $24 x^{4} + 0 + 0 + 0 + 0$ में सभी चिह्नों को प्रतिस्थापित करें

											$5 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
-	$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$15 x^{7}$	-	$12 x^{6}$	+	$0 x^{5}$	+	$24 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
										+	$15 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												-	$12 x^{6}$	+	$0$	+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
												+	$12 x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
																-	$24 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$

चरण 15

											$5 x^{3}$	+	$4 x^{2}$	+	$0 x$	-	$8$
-	$3 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$	-	$15 x^{7}$	-	$12 x^{6}$	+	$0 x^{5}$	+	$24 x^{4}$	+	$0 x^{3}$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
										+	$15 x^{7}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
												-	$12 x^{6}$	+	$0$	+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
												+	$12 x^{6}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																+	$24 x^{4}$	+	$0$	-	$6 x^{2}$	+	$0 x$	+	$0$
																-	$24 x^{4}$	-	$0$	-	$0$	-	$0$	-	$0$
																				-	$6 x^{2}$	+	$0$	+	$0$

चरण 16

अंतिम उत्तर भागफल और भाजक पर शेषफल है.

$5 x^{3} + 4 x^{2} - 8 + \frac{- 6 x^{2}}{- 3 x^{4}}$