एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{x^{2} - 16}{4 x - 4} \div \frac{x^{2} + 8 x + 16}{x^{2} + 3 x - 4}$

चरण 1

$\frac{x^{2} - 16}{4 x - 4}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$4 x - 4 = 0$

चरण 2

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $4$ जोड़ें.

$4 x = 4$

चरण 2.2

$4 x = 4$ के प्रत्येक पद को $4$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$4 x = 4$ के प्रत्येक पद को $4$ से विभाजित करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

चरण 2.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$4$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{4 x}{4} = \frac{4}{4}$

चरण 2.2.2.1.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x = \frac{4}{4}$

चरण 2.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.3.1

$4$ को $4$ से विभाजित करें.

$x = 1$

चरण 3

$\frac{x^{2} + 8 x + 16}{x^{2} + 3 x - 4}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x^{2} + 3 x - 4 = 0$

चरण 4

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

AC विधि का उपयोग करके $x^{2} + 3 x - 4$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1.1

$x^{2} + b x + c$ के स्वरूप पर विचार करें. पूर्णांकों का एक ऐसा युग्म ज्ञात कीजिए जिसका गुणनफल $c$ है और जिसका योग $b$ है और इस स्थिति में जिसका गुणनफल $- 4$ है और जिसका योग $3$ है.

$- 1, 4$

चरण 4.1.2

इन पूर्णांकों का प्रयोग करते हुए गुणनखंड लिखें.

$(x - 1) (x + 4) = 0$

चरण 4.2

यदि समीकरण के बांये पक्ष में कोई अकेला गुणनखंड $0$ के बराबर हो, तो सम्पूर्ण व्यंजक $0$ के बराबर होगा.

$x - 1 = 0$

$x + 4 = 0$

चरण 4.3

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.3.1

$x - 1$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x - 1 = 0$

चरण 4.3.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $1$ जोड़ें.

$x = 1$

चरण 4.4

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें और $x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.4.1

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 4.4.2

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 4.5

अंतिम हल वो सभी मान हैं जो $(x - 1) (x + 4) = 0$ को सिद्ध करते हैं.

$x = 1, - 4$

चरण 5

$\frac{x^{2} - 16}{4 x - 4} \div \frac{x^{2} + 8 x + 16}{x^{2} + 3 x - 4}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$\frac{x^{2} + 8 x + 16}{x^{2} + 3 x - 4} = 0$

चरण 6

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

न्यूमेरेटर को शून्य के बराबर सेट करें.

$x^{2} + 8 x + 16 = 0$

चरण 6.2

$x$ के लिए समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.2.1.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$x^{2} + 8 x + 4^{2} = 0$

चरण 6.2.1.2

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$8 x = 2 \cdot x \cdot 4$

चरण 6.2.1.3

बहुपद को फिर से लिखें.

$x^{2} + 2 \cdot x \cdot 4 + 4^{2} = 0$

चरण 6.2.1.4

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} + 2 a b + b^{2} = {(a + b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = x$ और $b = 4$ है.

${(x + 4)}^{2} = 0$

चरण 6.2.2

$x + 4$ को $0$ के बराबर सेट करें.

$x + 4 = 0$

चरण 6.2.3

समीकरण के दोनों पक्षों से $4$ घटाएं.

$x = - 4$

चरण 6.3

उन हलों को छोड़ दें जो $\frac{x^{2} + 8 x + 16}{x^{2} + 3 x - 4} = 0$ को सत्य नहीं बनाते हैं.

$कोई हल नहीं$

चरण 7

समीकरण अपरिभाषित है जहाँ भाजक $0$ के बराबर है, एक वर्गमूल का तर्क $0$ से कम है या एक लघुगणक का तर्क $0$ से कम या उसके बराबर है.

$x = - 4, x = 1$

चरण 8