एलजेब्रा उदाहरण

$- 4$ , $- 16$ , $- 64$ , $- 256$

चरण 1

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को $4$ से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

ज्यामितीय अनुक्रम: $r = 4$

चरण 2

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

चरण 3

$a_{1} = - 4$ और $r = 4$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = - 4 \cdot 4^{n - 1}$

चरण 4

$- 4 \cdot 4^{n - 1}$ गुणा करें.

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चरण 4.1

गुणनखंड ऋणात्मक प्राप्त हुआ.

$a_{n} = - (4 \cdot 4^{n - 1})$

चरण 4.2

$4$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{n} = - (4^{1} \cdot 4^{n - 1})$

चरण 4.3

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a_{n} = - 4^{1 + n - 1}$

चरण 4.4

$1$ में से $1$ घटाएं.

$a_{n} = - 4^{n + 0}$

चरण 4.5

$n$ और $0$ जोड़ें.

$a_{n} = - 4^{n}$

चरण 5

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए $n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

$a_{5} = - 4^{5}$

चरण 6

$4$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{5} = - 1 \cdot 1024$

चरण 7

$- 1$ को $1024$ से गुणा करें.

$a_{5} = - 1024$