एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{1}{2}$ , $- \frac{1}{4}$ , $\frac{1}{8}$ , $- \frac{1}{16}$

चरण 1

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम है क्योंकि प्रत्येक पद के बीच एक सामान्य अनुपात होता है. इस स्थिति में, अनुक्रम में पिछले पद को $- \frac{1}{2}$ से गुणा करने पर अगला पद प्राप्त होता है. दूसरे शब्दों में, $a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$ .

ज्यामितीय अनुक्रम: $r = - \frac{1}{2}$

चरण 2

यह एक ज्यामितीय अनुक्रम का रूप है.

$a_{n} = a_{1} r^{n - 1}$

चरण 3

$a_{1} = \frac{1}{2}$ और $r = - \frac{1}{2}$ के मानों में प्रतिस्थापित करें.

$a_{n} = \frac{1}{2} {(- \frac{1}{2})}^{n - 1}$

चरण 4

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

उत्पाद नियम को $- \frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$a_{n} = \frac{1}{2} ({(- 1)}^{n - 1} {(\frac{1}{2})}^{n - 1})$

चरण 4.2

उत्पाद नियम को $\frac{1}{2}$ पर लागू करें.

$a_{n} = \frac{1}{2} ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1^{n - 1}}{2^{n - 1}})$

चरण 5

एक का कोई भी घात एक होता है.

$a_{n} = \frac{1}{2} ({(- 1)}^{n - 1} \frac{1}{2^{n - 1}})$

चरण 6

${(- 1)}^{n - 1}$ और $\frac{1}{2^{n - 1}}$ को मिलाएं.

$a_{n} = \frac{1}{2} \cdot \frac{{(- 1)}^{n - 1}}{2^{n - 1}}$

चरण 7

जोड़ना.

$a_{n} = \frac{1 {(- 1)}^{n - 1}}{2 \cdot 2^{n - 1}}$

चरण 8

घातांक जोड़कर $2$ को $2^{n - 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$2$ को $2^{n - 1}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1.1

$2$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{n} = \frac{1 {(- 1)}^{n - 1}}{2^{1} \cdot 2^{n - 1}}$

चरण 8.1.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$a_{n} = \frac{1 {(- 1)}^{n - 1}}{2^{1 + n - 1}}$

चरण 8.2

$1 + n - 1$ में विपरीत पदों को मिलाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$1$ में से $1$ घटाएं.

$a_{n} = \frac{1 {(- 1)}^{n - 1}}{2^{n + 0}}$

चरण 8.2.2

$n$ और $0$ जोड़ें.

$a_{n} = \frac{1 {(- 1)}^{n - 1}}{2^{n}}$

चरण 9

${(- 1)}^{n - 1}$ को $1$ से गुणा करें.

$a_{n} = \frac{{(- 1)}^{n - 1}}{2^{n}}$

चरण 10

$n$ वाँ पद ज्ञात करने के लिए $n$ के मान में प्रतिस्थापित करें.

$a_{5} = \frac{{(- 1)}^{(5) - 1}}{2^{5}}$

चरण 11

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

$5$ में से $1$ घटाएं.

$a_{5} = \frac{{(- 1)}^{4}}{2^{5}}$

चरण 11.2

$- 1$ को $4$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{5} = \frac{1}{2^{5}}$

चरण 12

$2$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$a_{5} = \frac{1}{32}$