एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{2 \sqrt{5^{3}}}{6 + 3 \sqrt{10^{5}}}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{2 \sqrt{125}}{6 + 3 \sqrt{10^{5}}}$

चरण 1.2

$125$ को $5^{2} \cdot 5$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$125$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 \sqrt{25 (5)}}{6 + 3 \sqrt{10^{5}}}$

चरण 1.2.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{2 \sqrt{5^{2} \cdot 5}}{6 + 3 \sqrt{10^{5}}}$

चरण 1.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{2 \cdot 5 \sqrt{5}}{6 + 3 \sqrt{10^{5}}}$

चरण 1.4

$2$ को $5$ से गुणा करें.

$\frac{10 \sqrt{5}}{6 + 3 \sqrt{10^{5}}}$

चरण 2

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$10$ को $5$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{10 \sqrt{5}}{6 + 3 \sqrt{100000}}$

चरण 2.2

$100000$ को $100^{2} \cdot 10$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

$100000$ में से $10000$ का गुणनखंड करें.

$\frac{10 \sqrt{5}}{6 + 3 \sqrt{10000 (10)}}$

चरण 2.2.2

$10000$ को $100^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{10 \sqrt{5}}{6 + 3 \sqrt{100^{2} \cdot 10}}$

चरण 2.3

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{10 \sqrt{5}}{6 + 3 (100 \sqrt{10})}$

चरण 2.4

$100$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{10 \sqrt{5}}{6 + 300 \sqrt{10}}$

चरण 3

$10$ और $6 + 300 \sqrt{10}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$10 \sqrt{5}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (5 \sqrt{5})}{6 + 300 \sqrt{10}}$

चरण 3.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (5 \sqrt{5})}{2 (3) + 300 \sqrt{10}}$

चरण 3.2.2

$300 \sqrt{10}$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (5 \sqrt{5})}{2 (3) + 2 (150 \sqrt{10})}$

चरण 3.2.3

$2 (3) + 2 (150 \sqrt{10})$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$\frac{2 (5 \sqrt{5})}{2 (3 + 150 \sqrt{10})}$

चरण 3.2.4

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{2 (5 \sqrt{5})}{2 (3 + 150 \sqrt{10})}$

चरण 3.2.5

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 \sqrt{5}}{3 + 150 \sqrt{10}}$

चरण 4

$\frac{5 \sqrt{5}}{3 + 150 \sqrt{10}}$ को $\frac{3 - 150 \sqrt{10}}{3 - 150 \sqrt{10}}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{5}}{3 + 150 \sqrt{10}} \cdot \frac{3 - 150 \sqrt{10}}{3 - 150 \sqrt{10}}$

चरण 5

$\frac{5 \sqrt{5}}{3 + 150 \sqrt{10}}$ को $\frac{3 - 150 \sqrt{10}}{3 - 150 \sqrt{10}}$ से गुणा करें.

$\frac{5 \sqrt{5} (3 - 150 \sqrt{10})}{(3 + 150 \sqrt{10}) (3 - 150 \sqrt{10})}$

चरण 6

FOIL विधि का उपयोग करके भाजक का प्रसार करें.

$\frac{5 \sqrt{5} (3 - 150 \sqrt{10})}{9 - 450 \sqrt{10} + 450 \sqrt{10} - 22500 {\sqrt{10}}^{2}}$

चरण 7

सरल करें.

$\frac{5 \sqrt{5} (3 - 150 \sqrt{10})}{- 224991}$

चरण 8

$3 - 150 \sqrt{10}$ और $- 224991$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$5 \sqrt{5} (3 - 150 \sqrt{10})$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (5 \sqrt{5} (1 - 50 \sqrt{10}))}{- 224991}$

चरण 8.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.2.1

$- 224991$ में से $3$ का गुणनखंड करें.

$\frac{3 (5 \sqrt{5} (1 - 50 \sqrt{10}))}{3 (- 74997)}$

चरण 8.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{3 (5 \sqrt{5} (1 - 50 \sqrt{10}))}{3 \cdot - 74997}$

चरण 8.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{5 \sqrt{5} (1 - 50 \sqrt{10})}{- 74997}$

चरण 9

$1 - 50 \sqrt{10}$ और $\sqrt{5}$ को एक करें.

$\frac{5 ((1 - 50 \sqrt{10}) \sqrt{5})}{- 74997}$

चरण 10

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$\frac{5 (1 \sqrt{5} - 50 \sqrt{10} \sqrt{5})}{- 74997}$

चरण 11

$\sqrt{5}$ को $1$ से गुणा करें.

$\frac{5 (\sqrt{5} - 50 \sqrt{10} \sqrt{5})}{- 74997}$

चरण 12

$- 50 \sqrt{10} \sqrt{5}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

रेडिकल के लिए उत्पाद नियम का उपयोग करके जोड़ें.

$\frac{5 (\sqrt{5} - 50 \sqrt{5 \cdot 10})}{- 74997}$

चरण 12.2

$5$ को $10$ से गुणा करें.

$\frac{5 (\sqrt{5} - 50 \sqrt{50})}{- 74997}$

चरण 13

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1

$50$ को $5^{2} \cdot 2$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 13.1.1

$50$ में से $25$ का गुणनखंड करें.

$\frac{5 (\sqrt{5} - 50 \sqrt{25 (2)})}{- 74997}$

चरण 13.1.2

$25$ को $5^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{5 (\sqrt{5} - 50 \sqrt{5^{2} \cdot 2})}{- 74997}$

चरण 13.2

करणी से पदों को बाहर निकालें.

$\frac{5 (\sqrt{5} - 50 (5 \sqrt{2}))}{- 74997}$

चरण 13.3

$5$ को $- 50$ से गुणा करें.

$\frac{5 (\sqrt{5} - 250 \sqrt{2})}{- 74997}$

चरण 14

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{5 (\sqrt{5} - 250 \sqrt{2})}{74997}$

चरण 15

परिणाम कई रूपों में दिखाया जा सकता है.

सटीक रूप:

$- \frac{5 (\sqrt{5} - 250 \sqrt{2})}{74997}$

दशमलव रूप:

$0.02342209 \dots$