एलजेब्रा उदाहरण

$\frac{16 - 9 a^{2}}{9 a^{2} - 24 a + 16}$

चरण 1

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4^{2} - 9 a^{2}}{9 a^{2} - 24 a + 16}$

चरण 1.2

$9 a^{2}$ को ${(3 a)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{4^{2} - {(3 a)}^{2}}{9 a^{2} - 24 a + 16}$

चरण 1.3

चूंकि दोनों पद पूर्ण वर्ग हैं, इसलिए वर्ग सूत्र $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ के अंतर का उपयोग करके गुणनखंड निकालें जहां $a = 4$ और $b = 3 a$ .

$\frac{(4 + 3 a) (4 - (3 a))}{9 a^{2} - 24 a + 16}$

चरण 1.4

$3$ को $- 1$ से गुणा करें.

$\frac{(4 + 3 a) (4 - 3 a)}{9 a^{2} - 24 a + 16}$

चरण 2

पूर्ण वर्ग नियम का उपयोग करके गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

$9 a^{2}$ को ${(3 a)}^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(4 + 3 a) (4 - 3 a)}{{(3 a)}^{2} - 24 a + 16}$

चरण 2.2

$16$ को $4^{2}$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(4 + 3 a) (4 - 3 a)}{{(3 a)}^{2} - 24 a + 4^{2}}$

चरण 2.3

जाँच करें कि मध्य पद पहले पद और तीसरे पद में वर्गीकृत की जा रही संख्याओं के गुणनफल का दोगुना है.

$24 a = 2 \cdot (3 a) \cdot 4$

चरण 2.4

बहुपद को फिर से लिखें.

$\frac{(4 + 3 a) (4 - 3 a)}{{(3 a)}^{2} - 2 \cdot (3 a) \cdot 4 + 4^{2}}$

चरण 2.5

पूर्ण वर्ग त्रिपद नियम $a^{2} - 2 a b + b^{2} = {(a - b)}^{2}$ का उपयोग करके गुणनखंड करें, जहाँ $a = 3 a$ और $b = 4$ है.

$\frac{(4 + 3 a) (4 - 3 a)}{{(3 a - 4)}^{2}}$

चरण 3

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$4 - 3 a$ और ${(3 a - 4)}^{2}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.1

$4$ को $- 1 (- 4)$ के रूप में फिर से लिखें.

$\frac{(4 + 3 a) (- 1 (- 4) - 3 a)}{{(3 a - 4)}^{2}}$

चरण 3.1.2

$- 3 a$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 + 3 a) (- 1 (- 4) - (3 a))}{{(3 a - 4)}^{2}}$

चरण 3.1.3

$- 1 (- 4) - (3 a)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(4 + 3 a) (- 1 (- 4 + 3 a))}{{(3 a - 4)}^{2}}$

चरण 3.1.4

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

$\frac{(4 + 3 a) (- 1 (3 a - 4))}{{(3 a - 4)}^{2}}$

चरण 3.1.5

$(4 + 3 a) (- 1 (3 a - 4))$ में से $3 a - 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 a - 4) ((4 + 3 a) \cdot (- 1))}{{(3 a - 4)}^{2}}$

चरण 3.1.6

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1.6.1

${(3 a - 4)}^{2}$ में से $3 a - 4$ का गुणनखंड करें.

$\frac{(3 a - 4) ((4 + 3 a) \cdot (- 1))}{(3 a - 4) (3 a - 4)}$

चरण 3.1.6.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(3 a - 4) ((4 + 3 a) \cdot (- 1))}{(3 a - 4) (3 a - 4)}$

चरण 3.1.6.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(4 + 3 a) \cdot (- 1)}{3 a - 4}$

चरण 3.2

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

$- 1$ को $4 + 3 a$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{- 1 \cdot (4 + 3 a)}{3 a - 4}$

चरण 3.2.2

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- \frac{4 + 3 a}{3 a - 4}$