एलजेब्रा उदाहरण

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$ $2 x + 6 y = 4$

चरण 1

समीकरणों की प्रणाली को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

भिन्नों को हटाने के लिए $y = - \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$ के प्रत्येक पद को $3$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.1

$y = - \frac{1}{3} x + \frac{2}{3}$ के प्रत्येक पद को $3$ से गुणा करें.

$y \cdot 3 = - \frac{1}{3} x \cdot 3 + \frac{2}{3} \cdot 3$

$2 x + 6 y = 4$

चरण 1.1.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.2.1

$3$ को $y$ के बाईं ओर ले जाएं.

$3 y = - \frac{1}{3} x \cdot 3 + \frac{2}{3} \cdot 3$

$2 x + 6 y = 4$

$3 y = - \frac{1}{3} x \cdot 3 + \frac{2}{3} \cdot 3$

$2 x + 6 y = 4$

चरण 1.1.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1.1

$x$ और $\frac{1}{3}$ को मिलाएं.

$3 y = - \frac{x}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} \cdot 3$

$2 x + 6 y = 4$

चरण 1.1.3.1.2

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1.2.1

$- \frac{x}{3}$ में अग्रणी ऋणात्मक को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$3 y = \frac{- x}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} \cdot 3$

$2 x + 6 y = 4$

चरण 1.1.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 y = \frac{- x}{3} \cdot 3 + \frac{2}{3} \cdot 3$

$2 x + 6 y = 4$

चरण 1.1.3.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 y = - x + \frac{2}{3} \cdot 3$

$2 x + 6 y = 4$

$3 y = - x + \frac{2}{3} \cdot 3$

$2 x + 6 y = 4$

चरण 1.1.3.1.3

$3$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1.3.1.3.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$3 y = - x + \frac{2}{3} \cdot 3$

$2 x + 6 y = 4$

चरण 1.1.3.1.3.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$3 y = - x + 2$

$2 x + 6 y = 4$

$3 y = - x + 2$

$2 x + 6 y = 4$

$3 y = - x + 2$

$2 x + 6 y = 4$

$3 y = - x + 2$

$2 x + 6 y = 4$

$3 y = - x + 2$

$2 x + 6 y = 4$

चरण 1.2

समीकरण के दोनों पक्षों में $x$ जोड़ें.

$3 y + x = 2, 2 x + 6 y = 4$

चरण 1.3

बहुपद को पुन: व्यवस्थित करें.

$x + 3 y = 2$

$2 x + 6 y = 4$

चरण 1.4

प्रत्येक समीकरण को उस मान से गुणा करें जो $x$ के गुणांकों को विपरीत बनाता है.

$(- 2) \cdot (x + 3 y) = (- 2) (2)$

$2 x + 6 y = 4$

चरण 1.5

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1

$(- 2) \cdot (x + 3 y)$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.1.1.1

वितरण गुणधर्म लागू करें.

$- 2 x - 2 (3 y) = (- 2) (2)$

$2 x + 6 y = 4$

चरण 1.5.1.1.2

$3$ को $- 2$ से गुणा करें.

$- 2 x - 6 y = (- 2) (2)$

$2 x + 6 y = 4$

$- 2 x - 6 y = (- 2) (2)$

$2 x + 6 y = 4$

$- 2 x - 6 y = (- 2) (2)$

$2 x + 6 y = 4$

चरण 1.5.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.5.2.1

$- 2$ को $2$ से गुणा करें.

$- 2 x - 6 y = - 4$

$2 x + 6 y = 4$

$- 2 x - 6 y = - 4$

$2 x + 6 y = 4$

$- 2 x - 6 y = - 4$

$2 x + 6 y = 4$

चरण 1.6

सिस्टम से $x$ को हटाने के लिए दो समीकरणों को एक साथ जोड़ें.

	$-$	$2$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$		$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$4$
						$0$	$=$		$0$

चरण 1.7

चूंकि $0 = 0$ , समीकरण अनंत बिंदुओं पर प्रतिच्छेद करते हैं.

समाधान की अनंत संख्या

चरण 1.8

$y$ के लिए किसी एक समीकरण को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.1

समीकरण के दोनों पक्षों में $2 x$ जोड़ें.

$- 6 y = - 4 + 2 x$

चरण 1.8.2

$- 6 y = - 4 + 2 x$ के प्रत्येक पद को $- 6$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.2.1

$- 6 y = - 4 + 2 x$ के प्रत्येक पद को $- 6$ से विभाजित करें.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 4}{- 6} + \frac{2 x}{- 6}$

चरण 1.8.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.2.2.1

$- 6$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.2.2.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- 6 y}{- 6} = \frac{- 4}{- 6} + \frac{2 x}{- 6}$

चरण 1.8.2.2.1.2

$y$ को $1$ से विभाजित करें.

$y = \frac{- 4}{- 6} + \frac{2 x}{- 6}$

चरण 1.8.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.2.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.2.3.1.1

$- 4$ और $- 6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.2.3.1.1.1

$- 4$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 (2)}{- 6} + \frac{2 x}{- 6}$

चरण 1.8.2.3.1.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.2.3.1.1.2.1

$- 6$ में से $- 2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 3} + \frac{2 x}{- 6}$

चरण 1.8.2.3.1.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{- 2 \cdot 2}{- 2 \cdot 3} + \frac{2 x}{- 6}$

चरण 1.8.2.3.1.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 x}{- 6}$

चरण 1.8.2.3.1.2

$2$ और $- 6$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.2.3.1.2.1

$2 x$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 (x)}{- 6}$

चरण 1.8.2.3.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.8.2.3.1.2.2.1

$- 6$ में से $2$ का गुणनखंड करें.

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 x}{2 \cdot - 3}$

चरण 1.8.2.3.1.2.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$y = \frac{2}{3} + \frac{2 x}{2 \cdot - 3}$

चरण 1.8.2.3.1.2.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$y = \frac{2}{3} + \frac{x}{- 3}$

चरण 1.8.2.3.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$y = \frac{2}{3} - \frac{x}{3}$

चरण 1.9

हल क्रमित युग्मों का सेट है जो $y = \frac{2}{3} - \frac{x}{3}$ को सत्य बनाता है.

$(x, \frac{2}{3} - \frac{x}{3})$

चरण 2

चूंकि सिस्टम हमेशा सत्य होता है, समीकरण समान होते हैं और ग्राफ एक ही रेखा होते हैं. इस प्रकार, सिस्टम आश्रित होगा.

आश्रित

चरण 3

	$-$	$2$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$		$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$4$
						$0$	$=$		$0$

	$-$	$2$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$		$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$4$
						$0$	$=$		$0$

	$-$	$2$	$x$	$-$	$6$	$y$	$=$	$-$	$4$
$+$		$2$	$x$	$+$	$6$	$y$	$=$		$4$
						$0$	$=$		$0$