एलजेब्रा उदाहरण

$| \frac{- x - 3}{2} | - 1$

चरण 1

पहले अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, पता लगाएं कि निरपेक्ष मान के अंदर गैर-ऋणात्मक है.

$\frac{- x - 3}{2} \geq 0$

चरण 2

असमानता को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

चरण 2.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 \geq 0 \cdot 2$

चरण 2.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- x - 3 \geq 0 \cdot 2$

चरण 2.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.2.2.1

$0$ को $2$ से गुणा करें.

$- x - 3 \geq 0$

चरण 2.3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.1

असमानता के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$- x \geq 3$

चरण 2.3.2

$- x \geq 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.1

$- x \geq 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- x}{- 1} \leq \frac{3}{- 1}$

चरण 2.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} \leq \frac{3}{- 1}$

चरण 2.3.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x \leq \frac{3}{- 1}$

चरण 2.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.3.2.3.1

$3$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x \leq - 3$

चरण 3

उस हिस्से में जहां $\frac{- x - 3}{2}$ गैर-ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें.

$\frac{- x - 3}{2} - 1$

चरण 4

दूसरे अलग-अलग भाग के लिए अंतराल ज्ञात करने के लिए, यह पता लगाएं कि निरपेक्ष मान का आंतरिक भाग ऋणात्मक है.

$\frac{- x - 3}{2} < 0$

चरण 5

असमानता को हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

दोनों पक्षों को $2$ से गुणा करें.

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

चरण 5.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1.1.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{- x - 3}{2} \cdot 2 < 0 \cdot 2$

चरण 5.2.1.1.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$- x - 3 < 0 \cdot 2$

चरण 5.2.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.2.1

$0$ को $2$ से गुणा करें.

$- x - 3 < 0$

चरण 5.3

$x$ के लिए हल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

असमानता के दोनों पक्षों में $3$ जोड़ें.

$- x < 3$

चरण 5.3.2

$- x < 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.1

$- x < 3$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें. असमानता के दोनों पक्षों को ऋणात्मक मान से गुणा या विभाजित करते समय, असमानता चिह्न की दिशा को पलटें.

$\frac{- x}{- 1} > \frac{3}{- 1}$

चरण 5.3.2.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{x}{1} > \frac{3}{- 1}$

चरण 5.3.2.2.2

$x$ को $1$ से विभाजित करें.

$x > \frac{3}{- 1}$

चरण 5.3.2.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.2.3.1

$3$ को $- 1$ से विभाजित करें.

$x > - 3$

चरण 6

उस हिस्से में जहां $\frac{- x - 3}{2}$ ऋणात्मक है, निरपेक्ष मान हटा दें और $- 1$ से गुणा करें.

$- \frac{- x - 3}{2} - 1$

चरण 7

अलग-अलग रूप में लिखें.

${\begin{cases} \frac{- x - 3}{2} - 1 & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

चरण 8

$\frac{- x - 3}{2} - 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.1

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

${\begin{cases} \frac{- x - 3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

चरण 8.2

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

${\begin{cases} \frac{- x - 3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

चरण 8.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${\begin{cases} \frac{- x - 3 - 1 \cdot 2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

चरण 8.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 8.4.1

$- 1$ को $2$ से गुणा करें.

${\begin{cases} \frac{- x - 3 - 2}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

चरण 8.4.2

$- 3$ में से $2$ घटाएं.

${\begin{cases} \frac{- x - 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

चरण 8.5

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} \frac{- (x) - 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

चरण 8.6

$- 5$ को $- 1 (5)$ के रूप में फिर से लिखें.

${\begin{cases} \frac{- (x) - 1 (5)}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

चरण 8.7

$- (x) - 1 (5)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} \frac{- (x + 5)}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

चरण 8.8

$- (x + 5)$ को $- 1 (x + 5)$ के रूप में फिर से लिखें.

${\begin{cases} \frac{- 1 (x + 5)}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

चरण 8.9

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 & x > - 3 \end{cases}$

चरण 9

$- \frac{- x - 3}{2} - 1$ को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$- 1$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{2}{2}$ से गुणा करें.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2} & x > - 3 \end{cases}$

चरण 9.2

$- 1$ और $\frac{2}{2}$ को मिलाएं.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 3}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2} & x > - 3 \end{cases}$

चरण 9.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 3) - 1 \cdot 2}{2} & x > - 3 \end{cases}$

चरण 9.4

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1

$- (- x - 3) - 1 \cdot 2$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.4.1.1

$- 1 \cdot 2$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 3) - 1 (2)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

चरण 9.4.1.2

$- (- x - 3) - 1 (2)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 3 + 2)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

चरण 9.4.2

$- 3$ और $2$ जोड़ें.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{- (- x - 1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

चरण 9.5

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- x - 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

चरण 9.6

$- x$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- (x) - 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

चरण 9.7

$- 1$ को $- 1 (1)$ के रूप में फिर से लिखें.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- (x) - 1 (1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

चरण 9.8

$- (x) - 1 (1)$ में से $- 1$ का गुणनखंड करें.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- (x + 1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

चरण 9.9

$- (x + 1)$ को $- 1 (x + 1)$ के रूप में फिर से लिखें.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - \frac{- 1 (x + 1)}{2} & x > - 3 \end{cases}$

चरण 9.10

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ - - \frac{x + 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

चरण 9.11

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ 1 \frac{x + 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$

चरण 9.12

$\frac{x + 1}{2}$ को $1$ से गुणा करें.

${\begin{cases} - \frac{x + 5}{2} & x \leq - 3 \\ \frac{x + 1}{2} & x > - 3 \end{cases}$