एलजेब्रा उदाहरण

$f (x) = 2 x + 1$ , $g (x) = \sqrt{x}$

चरण 1

फलनों का भागफल ज्ञात करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.1

फलन डिज़ाइनर को $\frac{f (x)}{g (x)}$ में वास्तविक फलन से बदलें.

$\frac{2 x + 1}{\sqrt{x}}$

चरण 1.2

सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.1

$\frac{2 x + 1}{\sqrt{x}}$ को $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ से गुणा करें.

$\frac{2 x + 1}{\sqrt{x}} \cdot \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$

चरण 1.2.2

भाजक को मिलाएं और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.1

$\frac{2 x + 1}{\sqrt{x}}$ को $\frac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}}$ से गुणा करें.

$\frac{(2 x + 1) \sqrt{x}}{\sqrt{x} \sqrt{x}}$

चरण 1.2.2.2

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(2 x + 1) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} \sqrt{x}}$

चरण 1.2.2.3

$\sqrt{x}$ को $1$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{(2 x + 1) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1} {\sqrt{x}}^{1}}$

चरण 1.2.2.4

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{(2 x + 1) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{1 + 1}}$

चरण 1.2.2.5

$1$ और $1$ जोड़ें.

$\frac{(2 x + 1) \sqrt{x}}{{\sqrt{x}}^{2}}$

चरण 1.2.2.6

${\sqrt{x}}^{2}$ को $x$ के रूप में फिर से लिखें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.6.1

$\sqrt{x}$ को $x^{\frac{1}{2}}$ के रूप में फिर से लिखने के लिए $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ का उपयोग करें.

$\frac{(2 x + 1) \sqrt{x}}{{(x^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

चरण 1.2.2.6.2

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{(2 x + 1) \sqrt{x}}{x^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

चरण 1.2.2.6.3

$\frac{1}{2}$ और $2$ को मिलाएं.

$\frac{(2 x + 1) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.2.2.6.4

$2$ का उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 1.2.2.6.4.1

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{(2 x + 1) \sqrt{x}}{x^{\frac{2}{2}}}$

चरण 1.2.2.6.4.2

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{(2 x + 1) \sqrt{x}}{x^{1}}$

चरण 1.2.2.6.5

सरल करें.

$\frac{(2 x + 1) \sqrt{x}}{x}$

चरण 1.2.3

गुणनखंडों को $\frac{(2 x + 1) \sqrt{x}}{x}$ में पुन: क्रमित करें.

$\frac{\sqrt{x} (2 x + 1)}{x}$

चरण 2

रेडिकैंड को $\sqrt{x}$ में $0$ से बड़ा या उसके बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां परिभाषित किया गया है.

$x \geq 0$

चरण 3

$\frac{\sqrt{x} (2 x + 1)}{x}$ में भाजक को $0$ के बराबर सेट करें ताकि यह पता लगाया जा सके कि व्यंजक कहां अपरिभाषित है.

$x = 0$

चरण 4

डोमेन $x$ के सभी मान हैं जो व्यंजक को परिभाषित करते हैं.

मध्यवर्ती संकेतन:

$(0, \infty)$

सेट-बिल्डर संकेतन:

${x | x > 0}$

चरण 5