एलजेब्रा उदाहरण

$y = - x^{2} - 5 x - 6$

चरण 1

चूंकि $x$ समीकरण के दाएं पक्ष की ओर है, पक्षों को स्विच करें ताकि यह समीकरण के बाएं पक्ष की ओर हो.

$- x^{2} - 5 x - 6 = y$

चरण 2

समीकरण के दोनों पक्षों में $6$ जोड़ें.

$- x^{2} - 5 x = y + 6$

चरण 3

वर्ग को पूरा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$a$ , $b$ और $c$ के मान ज्ञात करने के लिए रूप $a x^{2} + b x + c$ का प्रयोग करें.

$a = - 1$

$b = - 5$

$c = 0 = y + 6$

चरण 3.2

एक परवलय के शीर्ष रूप को लें.

$a {(x + d)}^{2} + e = y + 6$

चरण 3.3

$d = \frac{b}{2 a}$ सूत्र का उपयोग करके $d$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.1

$a$ और $b$ के मानों को $d = \frac{b}{2 a}$ के सूत्र में प्रतिस्थापित करें.

$d = \frac{- 5}{2 \cdot - 1}$

चरण 3.3.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.3.2.1

$2$ को $- 1$ से गुणा करें.

$d = \frac{- 5}{- 2}$

चरण 3.3.2.2

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$d = \frac{5}{2}$

चरण 3.4

$e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ सूत्र का उपयोग करके $e$ का मान पता करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.1

$c$ , $b$ और $a$ के मानों को सूत्र $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ में प्रतिस्थापित करें.

$e = 0 - \frac{{(- 5)}^{2}}{4 \cdot - 1}$

चरण 3.4.2

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.1

$- 5$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$e = 0 - \frac{25}{4 \cdot - 1}$

चरण 3.4.2.1.2

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

$e = 0 - \frac{25}{- 4}$

चरण 3.4.2.1.3

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$e = 0 - - \frac{25}{4}$

चरण 3.4.2.1.4

$- - \frac{25}{4}$ गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.4.2.1.4.1

$- 1$ को $- 1$ से गुणा करें.

$e = 0 + 1 (\frac{25}{4})$

चरण 3.4.2.1.4.2

$\frac{25}{4}$ को $1$ से गुणा करें.

$e = 0 + \frac{25}{4}$

चरण 3.4.2.2

$0$ और $\frac{25}{4}$ जोड़ें.

$e = \frac{25}{4}$

चरण 3.5

$a$ , $d$ और $e$ के मानों को शीर्ष रूप $- {(x + \frac{5}{2})}^{2} + \frac{25}{4}$ में प्रतिस्थापित करें.

$- {(x + \frac{5}{2})}^{2} + \frac{25}{4} = y + 6$

चरण 4

$x$ वाले सभी पदों को समीकरण के दाईं ओर ले जाएं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

समीकरण के दोनों पक्षों से $\frac{25}{4}$ घटाएं.

$- {(x + \frac{5}{2})}^{2} = y + 6 - \frac{25}{4}$

चरण 4.2

$6$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

$- {(x + \frac{5}{2})}^{2} = y + 6 \cdot \frac{4}{4} - \frac{25}{4}$

चरण 4.3

$6$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

$- {(x + \frac{5}{2})}^{2} = y + \frac{6 \cdot 4}{4} - \frac{25}{4}$

चरण 4.4

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

$- {(x + \frac{5}{2})}^{2} = y + \frac{6 \cdot 4 - 25}{4}$

चरण 4.5

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.5.1

$6$ को $4$ से गुणा करें.

$- {(x + \frac{5}{2})}^{2} = y + \frac{24 - 25}{4}$

चरण 4.5.2

$24$ में से $25$ घटाएं.

$- {(x + \frac{5}{2})}^{2} = y + \frac{- 1}{4}$

चरण 4.6

भिन्न के सामने ऋणात्मक ले जाएँ.

$- {(x + \frac{5}{2})}^{2} = y - \frac{1}{4}$

चरण 5

$- {(x + \frac{5}{2})}^{2} = y - \frac{1}{4}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से भाग दें और सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

$- {(x + \frac{5}{2})}^{2} = y - \frac{1}{4}$ के प्रत्येक पद को $- 1$ से विभाजित करें.

$\frac{- {(x + \frac{5}{2})}^{2}}{- 1} = \frac{y}{- 1} + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

चरण 5.2

बाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.2.1

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

$\frac{{(x + \frac{5}{2})}^{2}}{1} = \frac{y}{- 1} + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

चरण 5.2.2

${(x + \frac{5}{2})}^{2}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x + \frac{5}{2})}^{2} = \frac{y}{- 1} + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

चरण 5.3

दाईं ओर को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1

प्रत्येक पद को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.3.1.1

ऋणात्मक को $\frac{y}{- 1}$ के भाजक से हटा दें.

${(x + \frac{5}{2})}^{2} = - 1 \cdot y + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

चरण 5.3.1.2

$- 1 \cdot y$ को $- y$ के रूप में फिर से लिखें.

${(x + \frac{5}{2})}^{2} = - y + \frac{- \frac{1}{4}}{- 1}$

चरण 5.3.1.3

दो नकारात्मक मानों को विभाजित करने से एक सकारात्मक परिणाम प्राप्त होता है.

${(x + \frac{5}{2})}^{2} = - y + \frac{\frac{1}{4}}{1}$

चरण 5.3.1.4

$\frac{1}{4}$ को $1$ से विभाजित करें.

${(x + \frac{5}{2})}^{2} = - y + \frac{1}{4}$

चरण 6

गुणनखंड करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 6.1

$- y$ को एक सामान्य भाजक वाली भिन्न के रूप में लिखने के लिए, $\frac{4}{4}$ से गुणा करें.

${(x + \frac{5}{2})}^{2} = - y \cdot \frac{4}{4} + \frac{1}{4}$

चरण 6.2

$- y$ और $\frac{4}{4}$ को मिलाएं.

${(x + \frac{5}{2})}^{2} = \frac{- y \cdot 4}{4} + \frac{1}{4}$

चरण 6.3

सामान्य भाजक पर न्यूमेरेटरों को जोड़ें.

${(x + \frac{5}{2})}^{2} = \frac{- y \cdot 4 + 1}{4}$

चरण 6.4

$4$ को $- 1$ से गुणा करें.

${(x + \frac{5}{2})}^{2} = \frac{- 4 y + 1}{4}$

चरण 6.5

पदों को पुन: व्यवस्थित करें

${(x + \frac{5}{2})}^{2} = \frac{1}{4} (- 4 y + 1)$